давальної функції значно менше і при він зовсім відсутній.
Таким чином, характер зміни передавальної функції Г-образного ФНЧ цілком визначається значенням коефіцієнта навантаження Q, який, у свою чергу, залежить від комбінації значень RLC-елементів. Отже, шляхом відповідного вибору LC-елементів можна змінити форму кривої передавальної функції.
Коефіцієнт прямокутності передавальної функції по потужності при становить П = 0,807, що значно більше, ніж у ФНЧ-1. br/>
2.5.2 Синтез Г-образного фільтра нижніх частот
Технічне завдання на проектування Г-образного ФНЧ формулюється таким чином.
1. Спроектувати Г-подібний ФНЧ, схема якого представлена ​​на Рис.2.8. p> 2. На вхід фільтра подаються сигнали синусоїдальної форми, частота яких змінюється від нуля до нескінченності.
3. Передавальні функції по напрузі і потужності в смузі пропускання (0 ... f 2 ), повинні бути максимально плоскими, тобто не мати сплесків, що перевищують одиницю, і на верхній межі смуги пропускання повинні приймати значення.
4. Опір навантаження суто активне, рівне R.
5. Розрахувати потрібні значення індуктивності та ємності для побудови фільтра. Побудувати графіки АЧХ і ФЧХ, оцінити коефіцієнт прямокутності передавальної функції по потужності.
Порядок проведення розрахунків полягає в наступному.
З аналізу ТЗ і формул передавальних функцій (2.20) випливає, що при заданих значеннях необхідно знайти два невідомих параметра L і C, при яких фільтр буде задовольняти вимогам технічного завдання.
Іншими словами, необхідно знайти такі значення L, З-елементів, при яких передавальна функція H (w) проходить через точку на площині з координатами w 2, H 1 .
Математично це означає, що для визначення двох невідомих необхідно скласти два незалежних рівняння і вирішити цю систему відносно L і С.
Для складання першого рівняння необхідно з сімейства кривих Рис.2.9 вибрати криву, яка відповідає вимогам ТЗ, і по ній при заданому значенні знайти значення наведеної частоти n 2 .
У даному випадку вимогам ТЗ задовольняє передавальна функція, побудована при.
Точне значення наведеної частоти визначається шляхом рішення рівняння:
В В
(2.22)
br clear=ALL>В
Результати розрахунків за формулою (2.22) при наведені в таблиці 2.1.
Таблиця 2.1.
H 1
0.707
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
n 2
1.0
1.55
1.316
1.513
1.783
2.213
3.154
Знайдена приведена частота n 2 пов'язана з верхньою межею смуги пропускання і невідомою резонансною частотою w 0 наступним співвідношенням:
В
Звідси отримуємо перший незалежне рівняння для визначення невідомих LC-елементів
В В
(2.23)
br/>
Обрана крива передавальної функції побудована прі.
Отже, друге незалежне рівняння можна записати у вигляді:
В В
(2.24)
br/>
Спільне рішення (2.23) і (2.24) дає формули для визначення невідомих LC-елементів:
В В
(2.25)
br/>
Тепер за формулами (2.18), (2.20), і (2.25) можна розрахувати потрібні значення LC-елементів для побудови Г-образного ФНЧ, а також розрахувати і побудувати графіки АЧХ і ФЧХ цього спроектованого фільтра.
Приклад 2.4. Спроектувати Г-подібний ФНЧ, схема якого представлена ​​на Рис.2.8:
Вихідні дані:
R = 100 Ом - опір навантаження;
f 2 = 1000 Гц - верхня межа смуги пропускання;
H (f 2 ) = 0,707 - значення передавальної функції по напрузі на верхній кордоні смуги пропускання.
Вимога до фільтру: передавальні функції по напрузі і потужності в смузі пропускання повинні бути максимально плоскими, тобто не мати сплесків і провалів.
Рішення . З Рис.2.9. вибира...
