ідбувалося чітко.
За законом Біо - Савара - Лапласа магнітна індукція в точці залежить від відстані до магніту. Виведемо залежність магнітної індукції маленького стандартного циліндричного магніту (неодим-залізо-бор, 3 мм Г— 3 мм, Br = 1,32) від відстані до магніту. Постійна циліндричний магніт можна розглядати як одношаровий соленоїд з нескінченно тонкої обмоткою, геометрично відповідної бічній поверхні магніту, по якій тече намагнічує струм I (малюнок 4.7). Умовою еквівалентності магніту і соленоїда є рівність їх магнітних моментів. Магнітний момент магніту (P) може бути знайдений за формулою:
.
де M - намагніченість магніту, V - його об'єм, S - площа перетину, H - висота.
В
Малюнок 4.7 - Представлення циліндричного постійного магніту еквівалентним соленоидом
Магнітний момент еквівалентного соленоїда:
= j? H? S,
де - лінійна щільність намагнічує струму.
Тоді j = M.
Для матеріалів з прямокутною петлею гистерезиса (ферит барію, ферит стронцію, неодим-залізо-бор, самарій, кобальт і т.п.):
.
де Br - залишкова індукція, Ој0 = 4? 10-7 - магнітна постійна. Таким чином, лінійну щільність намагнічує струму можна виразити наближеною формулою:
.
Розрахувати величину і напрям вектора магнітної індукції B в довільній точці магнітного поля, створюваного у вакуумі (або повітрі) одношаровим соленоїдом з відомою лінійної щільністю струму, можна за допомогою закону Біо - Савара - Лапласа.
Закон Біо - Савара - Лапласа для соленоїда з нескінченно тонкої обмоткою:
,
де Оја - магнітна проникність повітря приблизно дорівнює 4? 10-7, 2??? R - довжина кола.
В
Малюнок 4.8 - Соленоид
Користуючись схемою соленоїда (малюнок 4.8) і вище - зазначеними формулами отримаємо формулу B (h (?)):
,
де h (?) - відстань від магніту до датчика, яке змінюється по наступному закону залежно від кута повороту диска:
В
де Rд - радіус диска, Lз - мінімальний зазор між магнітом і датчиком.
Зобразимо теоретичну залежність магнітної індукції (B) від відстані від датчика до магніту (h (?) = x). На малюнку 4.9 показана ця залежність. p> Використовуючи прикладну програму MathCAD 14, знайдемо відстань, при якому відбувається спрацьовування (x1) і відпускання (x2) магнітної індукції датчика Холу: = 0,0435 м, = 0,0587 м.
4.3 Виконавче пристрій
Роль виконавчого пристрою виконує електромагніт УМ-3025-12 компанії В«МагнітекВ».
В
Електромагніт УМ-3025-12
Діаметр корпусу 50 мм, висота корпусу електромагніта 30 мм, вага 130 р. У своїй серії це утримує електромагніт з номінальною напругою 12В. Споживана потужність дорівнює 11 Вт, відповідно споживаний струм дорівнює 0.917А. Електромагніт здатний утримувати металевий вантаж масою 60 кг. br/>В
Ма...
