езперервним каналом визначаються наступною теоремою Шеннона (яка аналогічна такий же дискретного джерела і дискретного каналу).
Теорема Шеннона. Дискретні повідомлення, що видаються дискретним джерелом з продуктивністю можна закодувати так, що при передачі по гауссову каналу з білим шумом, пропускна здатність якого С перевищує ймовірність помилки Рош може бути досягнута як завгодно малою. p> При визначенні пропускної здатності каналу статистичні закони розподілу перешкоди, сигналу, і суми сигналу і перешкоди - нормальні закони з відповідними дисперсіями Рп, Рс і Рс + Рп.
Пропускна здатність гауссова каналу дорівнює:
, (7.2)
де F - частота дискретизації,. Рп - потужність перешкоди, визначається за заданою спектральної щільності потужності N (дано в завданні на курсовий проект) і смузі частот модульованого сигналу:
. (7.3)
Користуючись нерівністю Шеннона, визначимо Рс, що забезпечує передачу по каналу.
? f =??/2? = 2,732? 104
= 14? 10-17? 2,732? 104 = 3,825? 10-12Вт
Висловимо потужність сигналу з виразу (7.2)
, Вт (7.4)
В
Визначимо потужність сигналу
Енергія сигналу
В
Підставимо значення потужності сигналу і тривалості сигналу
В
8. Розрахунок ймовірності помилки при впливі В«білого шумуВ»
Імовірність помилки Р0 залежить від потужності (або енергії) сигналу та потужності перешкод (в даному випадки білого шуму). Відому роль грає тут і вид сигналу, який визначає статистичну зв'язок між сигналами в системі. p align="justify"> Формула для розрахунку Р0 для ЧС, має вигляд:
, (8.1)
де: P0 - ймовірність помилки;
E - енергія модульованого сигналу, Дж;
F (x) - функція Лапласа;
N0 - спектральна щільність потужності шуму.
, (8.2)
де: F (x) - функція Лапласа.
за формулою (8.1) знаходимо ймовірність помилки:
.
Висновок
У даному курсовому проекті були виконані розрахунки спектральних характеристик, ширини спектра, інтервали дискретизації і розрядності коду, розрахунок автокореляційної функції кодового сигналу і його енергетичного спектра, спектральних характеристик модульованого сигналу, потужності модульованого сигналу, ймовірності помилки при впливі В«білого шумуВ». Розрахунок практичної ширини спектра сигналу показав, що майже вся енергія укладена в досить вузькому діапазоні частот, і не потрібно використовувати весь спектр. Імовірність помилки при впливі В«білого шумуВ» дорівнює 0, що говорить про те, що фазова модуляція, використовувана в курсовому проекті, має хорошу точність. p align="justify"> Список використаних джерел
<...
