і призводить до перетворення спектру сигналу. p align="justify"> Одним з видів гармонійної модуляції є частотна модуляція (ЧМ). Під дією корисного сигналу змінюється частота гармонійного переносника. Аналітична форма запису сигналу ЧС наступна:
, (6.1)
де A 0 - амплітуда несучої, В;
w0 - частота першої несучої, рад/с;
Dw - девіація частоти.
Миттєва частота сигналу змінюється за законом:.
Під u (t) розуміється корисний сигнал (малюнок 6.1), в нашому випадку - імпульсна послідовність.
В
E1 = 2,4 У , E0 = 0,4 У - рівні логічного нуля і логічної одиниці з АЦП.
Для знаходження спектру частотно-модульованого сигналу можна застосувати до нього перетворення Фур'є, але можна спектр модульованого сигналу побудувати іншим способом.
Знайдемо розкладання немодульованого сигналу в ряд Фур'є.
(6.2)
Коефіцієнти ряду - амплітуди ортогональних складових гармонік:
(6.3)
(6.4)
Амплітуди гармонійних складових ряду:
(6.5)
Фази гармонійних складових:
(6.6)
Розрахуємо коефіцієнти ряду для постійної складової і перших п'яти гармонік по (6.3) - (6.6) і результати розрахунку зведемо в таблицю.
Таблиця 6.1 - Розрахунок гармонійних складових ряду. p align="justify"> n w n, з < span align = "justify"> -1 a n , Вb n , ВA n , У? n , град. По (6.2) немодульований сигнал переведемо з частотній області в тимчасову.
В
Малюнок 6.1 - модулирующая цифрова послідовність та її подання через ряд Фур'є. u (t) - вибрана модель модулюючого сигналу (ТТЛ - рівні), u1 (t) - тимчасова форма модулюючим послідовності, розкладена в ряд Фур'є (перші 50 гармонік).
Спектр немодульованого сигналу представлений на малюнку.
В
Малюнок 6.2 - Спектр модулюючого сигналу
Стосовно передачі цифрової послідовності, частотна модуляція гармонійного сигналу зводиться до передачі в канал зв'язку двох можливих сигналів: відповідного логічній одиниці і логічному нулю.
Аналітично це виглядає так:
, (6.7)
Використовуючи (6.1) і (6.2), цю формулу можна представить у вигляді:
(6.8)
(6.9)
де W - частота першої гармоніки корисного сигналу,
- фаза n-ой гармонійної складової
A0 - амплітуда несучої,-амплітуда n-ої гармонійної складової
Згід...
