о коду кодується двійковим (n, k)-кодом першого ступеня.
Код першого ступеня називають також внутрішнім кодом. Процедура каскадного кодування пояснюється рис. 2.3.1. У результаті кодування виходить двійковий блок довжиною N · n, що є кодовою комбінацією каскадного коду.
В теорії кодування доведено, що побудований зазначеним способом каскадний код є лінійним і його кодова відстань Dk не менше, аніж твір кодових відстаней зовнішнього (D) і внутрішнього (d) кодів:
Dk> D · d.
Рис. 2.3.1 Процедура кодування каскадним кодом
Двійкова інформаційна послідовність, що підлягає кодуванню каскадним кодом, надходить у зовнішній кодер, де розбивається наk-елементні блоки, кожен з яких розглядається зовнішнім кодером як q-ічний символ в двійковому поданні. Для кожних Kтакіх q-ічних символів зовнішній кодер формує N - K надлишкових q-ічних символів, тобто k-елементних блоків. Інформаційні та надлишкові k-елементні блоки потім надходять у внутрішній кодер, де перетворюються на кодові комбінації двійкового (n, k)-коду.
.4.2 Система каскадного кодування
Блок довжини n передається по каналу і надходить у внутрішній декодер. Потік даних, що надходить на вихід внутрішнього декодера, складається з k-елементних блоків, які розглядаються зовнішнім декодером як символи (N, K)-коду. На виході зовнішнього декодера формуються Kk-елементних блоків, що надходять до споживача інформації.
Перевагою каскадних кодів є відносно низька складність кодують і декодер, так як каскадні коди дозволяють виконати процедури кодування та декодування по етапах, застосовуючи на кожному етапі досить короткі в порівнянні з результуючим коди.
Каскадні коди дозволяють реалізувати досить велика кодова відстань, тому їх застосування на каналах з перешкодами ефективно.
Поетапна реалізація процедури декодування дозволяє раціонально розподілити функції між внутрішнім і зовнішнім декодерами, реалізуючи виправлення помилок при мінімальній складності їх побудови, коли внутрішній декодер виявляє і частково виправляє помилки, а зовнішній декодер виправляє помилки і стирання.
Інша гідність каскадних кодів полягає в тому, що в силу невеликих довжин внутрішніх і зовнішніх кодів для виправлення помилок і стирок можна використовувати не тільки різні конструктивні методи, а й Переборні.
Ефективність використання каскадних кодів підвищується за рахунок деякої декорреляции помилок, з'являються в k-елементних блоках в результаті поетапної процедури декодування.
2.4.3 Режими використання каскадних кодів
Можливі різні алгоритми декодування внутрішнього і зовнішнього кодів. Внутрішній код можна декодувати з виправленням помилок, з виявленням помилок, а також з частковим виправленням помилок малих кратностей і виявленням помилок більш високих кратностей.
У двох останніх випадках підблоки, в яких виявлено помилки, вважаються стертими, тобто надалі при декодуванні не використовуються. У них інформація відновлюється при декодуванні зовнішнього коду.
Відповідно до цього зовнішній код може використовуватися для виправлення помилок, які не виправлених внутріш...
