поля f D тієї ж висоти, що й ламана Коха (по крайніх точках) визначається формулою:
(36)
Для малюнка 24, б при n =1 і D =1,262 з формули (36) отримуємо:
f K= f D? 0,816, f K=900 МГц? 0,816=734 МГц. (37)
Для малюнка 24, в при n =2 і D =1,262 з формули (36) отримуємо:
f K= f D? 0,696, f K=900 МГц? 0,696=626 МГц. (38)
Формули (37) і (38) дозволяють вирішити і зворотну задачу - якщо ми хочемо, щоб фрактальні антени працювали на частоті f K=900 МГц, то прямолінійні диполі повинні працювати на таких частотах:
для n=1 fD=fK/0,816=900 МГц/0,816=1102 МГц, (39)
для n=2 fD=fK/0,696=900 МГц/0,696=1293 МГц. (40)
За графіком малюнку 22 визначаємо довжини l/4-плечей прямолінійного диполя. Вони будуть рівні 63,5 мм (для 1 102 МГц) і 55 мм (для +1293 МГц).
Таким чином, були виготовлені 4 фрактальних антени на основі кривої Коха: дві - з розмірами l/4-плечей по 78 мм, а дві з меншими розмірами. На малюнках 25-28 показані зображення екрану РК2-47, за якими можна експериментально визначити резонансні частоти.
У таблицю 2 зведені розрахункові та експериментальні дані, з яких видно, що теоретичні частоти f Т відрізняються від експериментальних f Е не більше 4-9%, а це цілком хороший результат.
Малюнок 25 - Екран РК2-47 при вимірюванні антени з кривою Коха ітерації n =1 з l/4-плечима рівними 78 мм. Резонансна частота 767 МГц
Малюнок 26 - Екран РК2-47 при вимірюванні антени з кривою Коха ітерації n =1 з l/4-плечима рівними 63,5 мм. Резонансна частота 945 МГц
Малюнок 27 - Екран РК2-47 при вимірюванні антени з кривою Коха ітерації n =2 з l/4-плечима рівними 78 мм. Резонансна частота 658 МГц
Малюнок 28 - Екран РК2-47 при вимірюванні антени з кривою Коха ітерації n =2 з l/4-плечима рівними 55 мм. Резонансна частота 980 МГц
Таблиця 2 - Порівняння розрахункових (теоретичних f Т) та експериментальних f Е резонансних частот фрактальних антен на основі кривої Коха
Вид антенниІтерація n Довжина l/4-плеча, мм f Т, МГц f Е, МГц178734767163,5900945278626658255900980
Дротяні фрактальні антени на основі «біполярного стрибка». Діаграма спрямованості
Фрактальні лінії типу «біполярний стрибок» описані в роботі [3], проте формул для розрахунків резонансної частоти в залежності від розмірів антени в роботі [3] не наводиться. Тому було вирішено визначити резонансні частоти експериментально. Для простих фрактальних ліній 1-й ітерації (малюнок 29, б) було виготовлено 4 антени - з довжиною l/4-плеча рівним 78 мм, з удвічі меншою довжиною і двома проміжними довжинами. Для складних у виготовленні фрактальних ліній 2-й ітерації (малюнок 29, в) було виготовлено 2 антени з довжинами l/4-плечей 78 і 39 мм.
На малюнку 30 показані всі виготовлені фрактальні антени. На малюнку 31 показаний зовнішній вигляд експериментальної установки з фрактальної антеною «біполярний стрибок» 2-й ітерації. На малюнках 32-37 показано експериментальне визначення резонансних частот.
а) n =0 б) n =1 в) n =2
Малюнок 29 - Крива Маньківського «біполярний стрибок» різних ітерацій n
Малюнок 30 - Зовнішній вигляд всіх виготовлених дротяних фрактальних антен (діаметри проводів 1 і 0,7 мм)
Малюнок 31 - Експериментальна установка: панорамний вимірювач КСХН та ослаблення РК2-47 з фрактальної антеною типу «біполярний стрибок» 2-й ітерації
Малюнок 32 - Екран РК2-47 при вимірюванні антени «біполярний стрибок» ітерації n =1 з l/4-плечима рівними 78 мм.
Резонансна частота 553 МГц
Малюнок 33 - Екран РК2-47 при вимірюванні антени «біполярний стрибок» ітерації n =1 з l/4-плечима рівними 58,5 мм.
Резонансна частота 722 МГц
Малюнок 34 - Екран РК2-47 при вимірюванні антени «біполярний стрибок» ітерації n =1 з l/4-плечима рівними 48 мм. Резонансна частота 1012 МГц
Малюнок ...
