Курсова робота
з дисципліни «Програмування та основи алгоритмізації (введення в дослідження операцій)»
Зміст
Введення
1. Формалізація завдань
2. Методи рішення
3. Рішення завдання
4. Рішення завдання в середовищі MS EXCEL
5. Аналіз завдання на чутливість
Висновок
Література
Введення
Меблева фабрика випускає столи, стільці, платтяні і книжкові шафи. При виготовленні цієї продукції використовується два типи деревних матеріалів (дощок). У таблиці наведені нормативні витрати на одиницю виробу. Обсяги наявних ресурсів кожного типу відповідно рівні 1500, 1000, 3200. Прибуток від реалізації одиниці виробу - 60, 25, 140 і 160 р. відповідно.
Існують наступні умови: столів необхідно виробити не менше 40, стільців - не менше 120, платтяних шаф - не менше 20, книжкових шаф - не більше 20. Визначити асортимент продукції, максимизирующей прибуток фабрики в даних умовах. Запас якого типу дощок слід змінити в першу чергу і на скільки для збільшення прибутку.
Таблиця 1
РесурсиЗапас ресурсовЗатратиСтолСтулШкаф платянойШкаф кніжнийДоскі I тіпа1500511215Доскі II тіпа10003265Труд чол./ч.3200751012Прібиль6025140160
1. Формалізація завдання
Операція - забезпечення найбільшого прибутку від реалізації продукції, що випускається меблевої фабрики, при заданих умовах.
Організація операції.
В якості параметрів, що описують кількість кожного виду продукції, приймемо: 1 - кількість столів, x 2 - кількість стільців, x 3 - кількість шаф платтяних, x 4 - кількість шаф книжкових. Одиниця виміру - штуки. При цьому, маємо умовні обмеження: кількість продукції, що випускається не може бути негативним, і є цілим числом: хi? 0, хi-цілі числа (i=1 ... 4).
Діюча сторона
Керівництво меблевої фабрики, як постановник завдання. Безпосередній виробник продукції (трудовий ресурс) - особи, які виготовляють меблі. Покупець (або замовник) - особа, що забезпечує існування наявної мети. Постачальник матеріалу (використовуваного обмеженого ресурсу) - особа, яка приймає участь у процесі досягнення мети.
Особа, що приймає рішення (ОПР) - індивід або група людей, які здійснюють вибір і несуть відповідальність за прийняте рішення у відповідності зі своїми повноваженнями, встановленими керівництвом фірми.
Дослідник операцій - особа, чия робота полягає в раціональної організації процесу, пошуку і розробки методів рішень поставленої задачі. У цьому завданню дослідження операцій здійснюю я.
Існують обмеження на кількість ресурсів і виробів, що випускаються:
Дошки I типу, дошки II типу, трудовий ресурс, встановлене умова кількості виробів. Дані обмеження наведені в системі:
x 1 + x 2 + 12x 3 + 15x 4? 1500 - дошки I типу.
x 1 + 2x 2 + 6x 3 + 5x 4? 1000 - дошки II типу.
7x 1 + 5x 2 + 10x 3 + 12x 4? 3 200 - трудовий ресурс.
x 1? 40 - кількість столів. 2? 120 - кількість стільців. 3? 20 - кількість шаф платтяних. 4? 20 - кількість шаф книжкових.
Критерій ефективності
Мета завдання: Визначити, яка кількість виробів, випущених фабрикою, що задовольняють останній системі, буде максимізувати прибуток.
Т.к. Прибуток від реалізації одиниці виробу - 60, 25, 140 і 160 р. відповідно організації операції і параметрів, заданих вище, то цільова функція має вигляд: L (x)=60x 1 + 25x 2 + 140x 3 + 160x 4 (? max)
Стратегії ОС
Стратегіями оперує боку в даній операції називаються допустимі способи витрачання нею наявних активних засобів. З причини поставленої мети і наявних у мене зараз знань, найкраща і здійсненне стратегія - розрахунок оптимальної кількості виробів. ЛПР може перейти до інших стратегіям, шляхом введення нових обмежень, і активних засобів. Так само можна припустити існування суб'єктивних бажань виконавця і замовника, визначальне вибір стратегії ОС. Кількість цих стратегій визначається багатокутником рішень задачі. ЛПР може прийняти і вибрати будь-яку з них.
2. Методи рішення
Дана задача відноситься до типу цілочисельних.
Екстремальна задача, змінні якої приймають лише цілочисельні значення, називається задачею цілочис...
