Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Новые рефераты » Економічна сутність і функції податків

Реферат Економічна сутність і функції податків





Федеральне агентство зв'язку

Сибірський Державний Університет Телекомунікацій та Інформатики

Міжрегіональний центр перепідготовки фахівців











Контрольна робота

З дисципліни: Математичний аналіз



Виконав: Калінін Максим

Перевірив: Агульнік Ольга Миколаївна







Новосибірськ, 2015 р


1. Знайти межі


а) б) в).

Рішення.

Скористаємося формулами:


(19)

(20)

(21)

(22)

(23).


- скористаємося тотожними перетвореннями: розділимо чисельник і знаменник виразу на.

.

Оскільки ~, то ~, тоді

.

в)

Відповідь: а), б) 0, в).


. Знайти похідні даних функцій


б)

г).

Рішення.

Властивості похідної:


(24)

(25)

(26)

(27)


.

.

.

- функція задана неявно.

Продифференцируем обидві частини рівності:

;

;

;

Висловимо похідну:

;

;

.

Відповідь: а); б); в); г).


3. Дослідити методами диференціального обчислення функцію. Використовуючи результати дослідження, побудувати її графік


Рішення. Схема дослідження функції

. Знайдемо область визначення функції:. Точок розриву немає. 2. Перевіримо, чи не є функція парній або непарній; перевіримо також, чи не є вона періодичної.

функція непарна, її графік симетричний відносно початку координат, неперіодична

. Знайдемо точки перетину графіка функції з осями координат.

Перетин з: точка

Перетин:.

. Знайдемо похідну функції та її критичні точки.

, - критичні точки.

5. Знайдемо проміжки монотонності і екстремуми функції.

Визначимо знак похідної на кожному з інтервалів методом приватних значень:

,,

.

,.


Табл.1.

- 2 (- 2; 2) 2 ---- + - 11

Значить при (- 2; 2), при і

точка мінімуму;- Точка максимуму.

. Знайдемо другу похідну, її нулі та інтервали знакопостоянства.

.

,,.

,,.

,,,


Табл.2.

0 - 0 + 0-0 + 0

В інтервалах, де lt; 0, тобто при і графік функції опуклий, а де gt; 0 - і - увігнутий.

. Знайдемо асимптоти.

Рівняння похилих асимптот, де, тоді похилих асимптот не існує.

Горизонтальна асимптота (вісь)

Графік даної функції має вигляд:


Рис.3.


4. Дана функція. Знайти всі її приватні похідні другого порядку


Рішення.

Для обчислення приватних похідних будемо користуватися правилом: всі змінні, крім тієї, за якою диференціюємо, вважаємо постійними. Тоді враховуючи (24) - (27). Знайдемо спочатку похідні першого порядку.

- вважаємо постійною, а - змінної.

- вважаємо постійною, а - змінної.

Знайдемо похідні другого порядку:

- диференціюємо по, вважаючи постійною.

- диференціюємо по, вважаючи постійною.

- диференціюємо по, вважаючи постійною.

Відповідь:,

,.


. Знайти невизначені інтеграли


а) б)

в) г).

Рішення.

Скористаємося властивостями інтеграла:

(28)

. (29)

(30) - внесенням під знак диференціала необхідної змінної.

(31)


Скористаємося формулою зниження ступеня, тоді

.

Розкладемо подинтегральную функцію на найпростіші дроби і скористаємося формулами


, якщо (32)

(33).

екстремум дріб монотонність подинтегрального

Скористаємося для розкладання методом невизначених коефіцієнтів:

отримаємо систему:. Тоді

.

- виконаємо заміну змінної, тоді.

.

Виконаємо зворотну заміну, тоді.

Відповідь: а), б), в), г).

Список використаної літератури


1. Вигодський М.Я. Довідник з вищої математики. 8-е изд.- М .: Наука, 1966 - 872 с.

2. Демидович Б.П .. Збірник завдань і вправ з математичного аналізу.- М .: Наука, 1972 - 544 с.

3. Завдання і вправ з математичного аналізу для втузів .: Навчальний посібник для студентів вищих техн. навч. закладів/під. ред. Б.П. Демидовича.- М ....


сторінка 1 з 2 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Рішення диференціального рівняння для похідної функції методом Хеммінга і м ...
  • Реферат на тему: Рішення диференціальних рівнянь другого порядку з допомогою функції Гріна
  • Реферат на тему: Знайти мінімум функції n змінних методом Гольдфарба
  • Реферат на тему: Розробка програмних засобів аналізу графіка функції і рішення оптимізаційни ...
  • Реферат на тему: Дослідження функції. Обчислення похідних функції