Міністерство освіти і науки, молоді та спорту
Одеський національний морський університет
Кафедра Системний аналіз і логістика
Дисципліна Статистика
Розрахунково-графічне завдання
на тему: Дослідження взаємозв'язків між рядами даних
Виконала студентка
ФТТС 3 курс 2 група
Меленець М.А.
Перевірила
Смрковський В.Ю.
Одеса - 2 013
План
. Дисперсійний аналіз
. Кореляційно-регресійний аналіз
1. Дисперсійний аналіз
Необхідно виявити взаємозв'язок між випадками несвоєчасної доставки (х) і часом роботи на ринку (у).
Розіб'ємо дану сукупність на кілька груп по факторному ознакою. Так як число груп не повинно бути дуже великим і дуже маленьким, тому розіб'ємо сукупність спочатку на 4 групи (табл. 1).
m=4:? 3.
Таблиця 1
4 группиГруппи по хn i? y 0,85-3,8415835,533,85-6,84181277,056,85-9,8452049,84-12,857344,86? 45264
Середнє значення у для всієї сукупності розрахуємо за формулою:
(1)
=5,87.
Угрупування на 4 групи не є коректною, оскільки значення під першою, третій і четвертій групах менше, ніж у другій групі, що не дозволяє задати тенденцію взаємозв'язку. Тому зменшуємо кількість груп до 3 (табл. 2).=3:? 4
Таблиця 2
3 группиГруппи по хn i? y 0,85-4,84251596,364,85-8,8411615,548,85-12,859444,88? 45264
Угрупування на 3 групи є оптимальною. У загальному вигляді вона задає тенденцію взаємозв'язку.
На базі аналітичної угруповання проведемо дисперсійний аналіз, який дозволяє кількісно визначити тісноту зв'язку.
Розрахуємо загальну і міжгрупову дисперсію:
(2)
((4-5,87) 2 + (3-5,87) 2 + (2-5,87) 2 + (2 + 5,87) 2 + (3-5,87) 2 + ( 8-5,87) 2 + (10-5,87) 2 + (10-5,87) 2 + (2-5,87) 2 + (9-5,87) 2 + (3-5,87 ) 2 + (9-5,87) 2 + (9-5,87) 2 + (4-5,87) 2 + (5-5,87) 2 + (6-5,87) 2 + (7-5,87) 2 + (2-5,87) 2 + (8-5,87) 2 + (9-5,87) 2 + (8-5,87) 2 + (10-5,87) 2 + (8-5,87) 2 + (8-5,87) 2 + (10-5,87) 2 + (7-5,87) 2 + (7-5,87) 2 + (7-5,87) 2 + (7-5,87) 2 + (6-5,87) 2 + (6-5,87) 2 + (6-5,87) 2 + (5-5,87) 2 + (2-5,87) 2 + (3-5,87) 2 + (5-5,87) 2 + (4-5,87) 2 + (6-5,87) 2 + (5-5 , 87) 2 + (5-5,87) 2 + (9-5,87) 2 + (4-5,87) 2 + (3-5,87) 2 + (6-5,87) 2 + (2-5,87) 2)/45=6,52
(3)
=0,34.
Емпіричний коефіцієнтдетермінації визначається як
(4)
? 5,2%.
Емпіричний коефіцієнтдетермінації показує, що фактор Випадки несвоєчасної доставки на 5,2% визначає варіацію результативної ознаки Час роботи компанії на ринку .
Емпіричне кореляційне відношення визначається як
(5)
=0,224.
Емпіричне кореляційне відношення показує, що зв'язок між группіровочним ознакою Випадки своєчасної доставки і результативним ознакою Час роботи компанії на ринку складає всього 0,224, тобто час роботи на ринку практично не залежить від випадків несвоєчасної доставки.
Для оцінки суттєвості кореляційного відношення використовується критерій Фішера при заданому рівні значимості?=0,05.
Розрахункове значення Фішера визначається з формули:
(6)
=+?=-=6,52-0,34=6,18.
Визначимо табличне значення критерію Фішера,? 3,2.
Так як, то слід стверджувати, що группіровочний ознака не є варьирующим.
. Кореляційно-регресійний аналіз
дисперсійний кореляція регресія варіаційний
Визначаємо коефіцієнт кореляції
(7)
де - показник тісноти лінійного зв'язку і коефіцієнт кореляції, змінюється від - 1? r? 1.
(8)
(9)
Всі необхідні дані вказані в таблиці 3.
Таблиця 3
ХIY ix 2 х 3 х 4 xiyi (xi-) 2 (yi-) 2 123456780,8540,720,610,523,421,813,51,5232,313,515,344,5616,008,242,1724,7110,2222,174,3411,2214,982,1924,8010,5023,004,3811,0914,982,2234,9310,9424,296,6610,898,242,5386,4016,1940,9720,246,854,542,86108,1823,3966,9128,67,0717,063,03109,1827,8284,2930,36,217,063,5212,2542,88150,0674,0814,983,53912,4643,99155,2731,773,969,83,6312,9646,66167,9610,83,698,243,65913,3248,63177,4932,853,59,83,7913,6950,65187,4233,33,319,83,7413,6950,65187,4214,83,313,53,8514,4454,87208,51192,960,763,9615,2159,32231,3423,42...
