Федеральне агентство з освіти
Державна освітня установа
вищої професійної освіти
«Південно-Уральський державний університет»
Кафедра Економічної теорії та світової економіки
Контрольна робота
по курсу" Економетрика"
Виконав:
Студент групи: ЗЕУ - 342
Шостак Наталія Миколаївна
Перевірив викладач:
Сергій Олексійович Никифоров
Челябінськ
Завдання
Є вибіркові дані по однорідним підприємствам: енергоозброєність праці одного робітника (кВт/год) і випуск готової продукції (шт).
Визначити
. Факторні та результативні ознаки.
. Провести дослідження взаємозв'язку енергоозброєності і випуску готової продукції.
. Побудувати рівняння регресії і обчислити коефіцієнт регресії.
. Побудувати графіки практичної і теоретичної лінії регресії.
. Визначити форму зв'язку і виміряти тісноту зв'язку.
. Провести оцінку адекватності.
Рішення
. (Х) - факторингу ознакою є енергоозброєність.
(Y) - результативним ознакою є випуск готової продукції.
. Вихідні дані помістимо в наступну таблицю.
Номер аналізаXY (X -X?) (X - X?)? X? Y? (XY)11,511-112,2512116,5226-0,50,254361232,516006,252564043210,50,2594416353,5261112,2567691Итого:12,58002,533,751530222,5 3. Первинна інформація перевіряється на однорідність за ознакою-фактору за допомогою коефіцієнта варіації
адекватність модель енергоозброєність регресія
. Перевірка первинної інформації на нормальність розподілу за допомогою правила «трьох сигм». Сутність правила полягає в тому, що в інтервал «трьох сигм» повинні потрапити факторні ознаки. Ті показники, які більше або менше інтервалу «трьох сигм», видаляються з таблиці.
Інтервали X? ±? Число одиниць входять до інтервалУдельний вага едініцУдельний вага при нормальному распределенііX? ± 1? (X? - 1?) - (X? + 1?) (2,5 - 0,707) - (2,5 + 0,707) 1,793 - 3,207 5 50 68,3X? ± 2? (X? - 2?) - (X? + 2?) 1,086 - 3,914 5 50 95,4X? ± 3? (X? - 3?) - (X? + 3?) 0,379 - 4,621 5 50 99,7
. Виключити з первинної інформації різко виділяються одиниці, які за ознакою-фактору не потрапляють в інтервал «трьох сигм».
Висновок: Різко виділяються одиниць в первинній інформації немає.
. Для встановлення факту наявності зв'язку проводиться аналітична угруповання за ознакою-фактору. Побудувати інтервальний ряд розподілу.
№інтервали Номер Число Y? YY? Xаналізааналізов11,5 - 2 1111111122 - 2,52166632,5 - 33116161643 - 3,54,5221, 264723,5ІТОГО__5_80 _
. Побудувати емпіричну лінію зв'язку. По осі абсцис відкладаються значення інтервалів факторного ознаки - (X). По осі ординат відкладаються значення середньої величини результативного ознака - (Y?).
Емпірична лінія зв'язку
. Для вимірювання ступеня тісноти зв'язку використовується лінійний коефіцієнт зв'язку:
Т.а. зв'язок висока. r=0,9 а інтервал зв'язку (0,7 - 0,99).
. Припустимо, що між енергоозброєності праці та випуском готової продукції існує лінійна кореляційний зв'язок яку можна виразити рівнянням прямої.
Для цього складемо нову таблицю.
№XYXY X? Y? (Y - Y?) (Y - Y?)? Yx (Y - Yx) (Y - Yx)? 11,51116,52,25121-525741622612436-1010011,5-5,530,2532,516406,25256001600432163944152520,50,50,2553,5269112,25676101002511?12,580222,533,75153002,580047,5
Обчислимо параметри прямої за допомогою системи двох нормальних рівнянь:
=a? + A 1 X? + A 1? (X) =? (Y)? ? (X) + a 1? (X?) =? (XY)
a? + 12,5a 1=80
, 5a? + 33,75a 1=222,5
a? + 12,5a 1=80 х {(- 2,5)}
, 5a? + 33,75a 1=222,5
, 5a?- 31,25a 1=- 200
+ 12,5a? + 33,75a 1=222,5
, 5a 1=22,5
a 1=9? =- 6,5
Кінцеве рівняння наступне.
=- 6,5 + 9 (X)
У рівнянні регресії коефіцієнт a 1 показує, що зі збільшенням енергоозброєност...
