1. Завдання.
Візначіті етапи розробки ЕММ та обґрунтувати засіб Отримання результатів моделювання. Віконаті аналіз чутлівості и прослідіті дінаміку інтервалу оптімальності при зміні Коефіцієнтів цільової Функції.
Таблиця 1.1 Початкові дані
Витрати сіровініМаксімально можлівів тоннах, Зовнішні роботив тоннах, внутрішні роботі6424126Дохід в $ 1000 на 1тн. фарбі54
Відділ маркетингу Компанії обмежує щоденне виробництво фарби для внутренних робіт до 2-х тонн (через відсутність Попит), а такоже поставивши умову, щоб щоденне виробництво фарби для внутренних робіт НЕ перевіщувало більш, чем на одну тонну фарби для ЗОВНІШНІХ робіт. Компанія хоче візначіті оптімальне співвідношення между видами продукції, что віпускається, для максімізації Загально ЩОДЕННИЙ доходу
Розв`язання:
Невідомі:
- виробництво фарби для ЗОВНІШНІХ робіт;
- виробництво фарби для внутренних робіт.
Обмеження:
Функція мети:
Графічно обмеження и функція мети зображені на малюнку 1.1.
Малюнок 1.1 Графічне зображення обмежень І ФУНКЦІЇ мети
Если отношения НЕ Виходять за Межі цього інтервалу, то оптімальне решение в Цій моделі залиша незміннім.
Алгорітмічно це можна Записатись таким чином:
або
означає, что пряма, відповідна цільовій Функції, які не может буті вертикально.
з малюнком видно, что Інтервал оптімальності цієї задачі НЕ дозволяє Функції мети буті не вертикально, не горизонтально. Необходимо Розбита на две множини, де знаменнікі не звертає б в нуль. Пріведені нерівності можна використовуват при візначенні інтервалу оптімальності для которого-небудь одного коефіцієнта цільової Функції, если пріпустіті, що 2-ої коефіцієнт залішається невітягнутім.
Модель лінійного программирования є моментально знімком реальної ситуации, коли параметри моделі (цільової Функції и нерівностей обмежень) передбачаються незміннімі. Дослідження впліву Зміни параметрів моделі на отриманий оптімальне решение задачі назівається аналізом чутлівості.
Розглядаються дві випадки.
. Зміна Коефіцієнтів цільової Функції.
. Зміна вартості одиниці ресурсу.
При зміні кількості доступних ресурсов (на одиницю), значення цільової Функції в оптимальному рішенні змініться на ВАРТІСТЬ одиниці ресурсу.
1. Обмеження на сіровіні.
Кількість сировини в D:
Кількість сировини в G:
, отрімаємо формулу:
в () D=5 * 2 + 4 * 2=$ 18000 в () G=5 * 6 + 4 * 0=$ 30000
Звідсі:
), на одну тонну (в межах від 20 до 36 тонн) приводити до Зміни в оптимальному рішенні $ 750
Рівно:
Рівно:
на тонну матеріалу
оптімальність моделювання Ризик інвестування
2. Завдання
Обґрунтуйте етапи моделювання Випадкове подій у двох випробуваннях.
Нехай при віпробуванні мают місце залежні ї сумісні події А та В, при цьом известно, что Р (А)=0,7; Р (В)=0,5; Р (АВ)=0,3.
Потрібно змоделюваті з'явилися подій А та В у двох випробуваннях
Розв`язання:
У шкірному віпробуванні Можливі Чотири несумісніх результати, тобто Настанов чотірьох подій:
З 1=АВ, Р (С 1)=Р (АВ)=0,3.
С2 =, Р (С2)=Р ()=Р (А) - Р (ВА)=0,7 - 0,3=0,4.
С3 =, Р (С3)=Р ()=Р (В) - Р (АВ)=0,5 - 0,3=0,2.
С4 =, Р (С4)=1 - [Р (С1) + Р (С2) + Р (С3)]=1 - (0,3 + 0,4 + + 0,2)=0,1.
Змоделюймо повну групу подій С 1, С 2, С 3, С 4 у двох випробуваннях (прогонах). Попередньо на одінічному відрізку чіслової осі послідовно відкладемо інтервалі:
D і=Р (С і), і=1, ..., 4.
Інтервалі Dі=Р (Сі)
Нехай ОТРИМАНО (взято з відповідної табліці) віпадкові числа x1=0,68 и x2=0,95.
Випадкове число x1 Належить до інтервалу D2, тому при Першому віпробуванні мала місце Подія А, а Подія В не настала. За іншого випробування Випадкове число x2 Належить до інтервалу D4. Обідві події А та В не малі місця.
