Зміст
ВСТУП
Глава 1. Графічний метод розв'язання задач нелінійного програмування
.1 Оптимізація в математиці. Нелінійне програмування. Окремий випадок задачі нелінійного програмування
.2 Поняття графіка функції
.3 Спосіб подання графіка функції на ЕОМ
.4 Постановка завдання та алгоритм реалізації графічного методу рішення приватного випадку задачі нелінійного програмування
.5 Функціональні тести графічного методу рішення приватного випадку задачі нелінійного програмування
.6 Економічна суть
Глава 2. Математичний аналіз графічного методу розв'язання задач нелінійного програмування
.1 Математична модель методу
.2 Вхідні і вихідні дані
.3 Блок-схема графічного методу розв'язання задач нелінійного програмування
Глава 3. Програмна реалізація графічного методу розв'язання задач нелінійного програмування для випадку цільової функції другого порядку і лінійних обмежень
.1 Організація діалогу програми з користувачем
.2 Аналіз якості програмного засобу
.3 Аналіз результатів рішення задачі
ВИСНОВОК
Список літератури
Додаток
ВСТУП
Завдання лінійного програмування були першими детально вивченими завданнями пошуку екстремуму функцій при наявності обмежень типу нерівностей. У 1820 р. Ж. Фур'є і потім в 1947 р. Дж. Данциг запропонував метод спрямованого перебору суміжних вершин у напрямку зростання цільової функції - симплекс-метод, що став основним при вирішенні задач лінійного програмування. p align="justify"> Виділення класу екстремальних завдань, що визначаються лінійним функціоналом на безлічі, що задається лінійними обмеженнями, слід віднести до 30-м рокам ХХ століття. Одночасно з розвитком лінійного програмування велика увага приділялася завданням нелінійного програмування, в яких або цільова функція, або обмеження, або те й інше нелінійні. У 1951 р була опублікована робота Куна і Таккера, в якій наведені необхідні і достатні умови оптимальності для вирішення задач нелінійного програмування. Ця робота послужила основою для подальших досліджень у цій області. p align="justify"> Графічний метод заснований на геометричній інтерпретації задачі лінійного програмування і застосовується в основному при вирішенні завдань двовимірного простору і тільки деяких завдань тривимірного простору, так як досить важко побудувати багатогранник рішень, який утворюється в результаті перетину півпросторів. Задачу простору розмірності більше трьох зобразити графічно взагалі неможливо. p align="justify"> Завданням оптимізації в математиці, інформатиці та дослідженні операцій називається задача знаходження екстремуму (мінімуму або максимуму) цільової функції в деякій області конечномерного векторного простору, обмеженою набором лінійних та/або нелінійних рівностей і/або нері...
