"> 3. Завдання.
Візначіті етапи розробки моделі лінійного программирования за двоїстою задачею.
До Наведеної далі задачі лінійного программирования Записатись двоїсту задачу. Розв язати одну з них симплекс-методом та візначіті оптимальний план Іншої задачі.
=- 5x 1 + 2x 2 ® max;
1. Сутність информации. Вимір кількості информации за Хартлі и Шенноном. Одиниці віміру кількості информации. Ентропія информации.
Рішення:
базісні змінніХ1Х2Х3Х4R1вільні членівідношенняR111-10111X42301055/2Z5-20000-W - 1-1100-1 -
базісні змінніХ1Х2Х3Х4вільні членіХ111-101Х401213Z0-750-5W00000
X 1=(1, 0, 0, 3) W=0=- 5 + 7 x 2 - 5 x 3
Z (Xнач.)=- 5;
базісні змінніХ1Х2Х3Х4вільні членівідношенняХ111-1011Х4012133Z0-750-5 -
базісні змінніХ1Х2Х3Х4вільні членіХ111-101Х4-10312Z70-202 1=(0, 1, 0, 2)=2 - 7 x 1 + 2 x 3 (Х 1)=2;
базісні змінніХ1Х2Х3Х4вільні членівідношенняХ111-101-Х4-103122/3Z70-202 -
базісні змінніХ1Х2Х3Х4вільні членівідношенняХ111-101-Х4-1/3 012/32/32/3Z70-202 -
базісні змінніХ1Х2Х3Х4вільні членіХ12/3 101/35/3Х4-1/3 011/32/3Z19/3002/310/3
X 2=(0, 5/3, 2/3, 0)=10/3 - 19/3 x 1 - 2/3 x 4i 0=10/3
Відповідь: опт=(0, 5/3, 2/3, 0)
Значення Функції: Z=10/3
4. Завдання.
Візначіті оптимальні виробничу стратегію з ЗАСТОСУВАННЯ виробничої Функції
Виробнича функція підприємства має вигляд:
.
). Записатись Рівняння ізокванті, что проходити через точку з координатами.
2). Записатись Рівняння ізокліналі, что проходити через точку з координатами
а);
б).
). Знайте граничну норму заміщення праці фондами у точці.
1. Основні кібернетічні Закон і принципи, что Використовують в управлінні економічнімі системами.
Рішення:
1). Обчіслімо ОБСЯГИ випуску, что відповідає Витрати ресурсов.
Запішемо Рівняння ізокванті
або
тобто це є степеневих гіпербола, асимптотами якої є осі координат.
). Рівняння ізокліналі, что проходити через точку з координатами K0, L0, має вигляд:
а) запішемо Рівняння ізокліналі, что проходити через точку з координатами.
або, ВРАХОВУЮЧИ область визначення виробничої Функції, залишково Рівняння ізокліналі, что проходити через точку з координатами матіме вигляд
.
Це Рівняння прямої, что проходити через качан координат и ортогональної ізокванті
б) Запішемо Рівняння ізокліналі, что проходити через точку з координатами
;
5. Завдання.
обґрунтувати етапи розробки моделі Функціонування фірм на конкурентних ринках.
прибутках двох фірм, что конкурують на ринку одного товару, відповідно дорівнюють:; ціна товару: де X1, X2 - ОБСЯГИ випуску продукції фірм.
Візначіті Оптимальний ОБСЯГИ випуску продукції кожної фірми. Якою буде стратегія Першої фірми відносно стратегії Другої фірми:?
Показати, Яким буде Спільний випуск за умови обєднання ціх фірм (Утворення монополії). Візначіті, Який Із варіантів буде пріваблівішім для споживача продукції та чому?
1. Ентропія системи. Властивості ентропії.
Розв`язання:
Обчіслімо випуск продукції Першої фірми, что максімізує ее прибуток:
Звідсі стратегія Першої фірми
а оптимальна ОБСЯГИ випуску продукції Знайдемо, розв язавші Рівняння
Отже, оптимальним ОБСЯГИ випуску Першої фірми, відповідно Другої фірми.
За таких стратегій перша фірма отрімує прибуток, а одного, ціна, а загальний випуск.
У разі Утворення монополії Спільний прибуток фірм можна податі у виде Функції від Спільного випуску:
Знайдемо Спільний випуск фірм, что максімізує Спільний прибуток
Звідсі Оптимальний випуск, ціна, прибуток складатіме.
Перший варіант кращий для спожівачів, оскількі ціна Менша продукції, а випуск більшій. Другий варіант кращий для фірм, оскількі смороду мают більшій прибуток.
6. Завдання.
Візначіті міжгалузевий баланс на Наступний плановий перио...
