Федеральне державне бюджетне освітня установа вищої НАУКИ
«Московський державний університет шляхів сполучення»
РОСІЙСЬКА ВІДКРИТА АКАДЕМІЯ ТРАНСПОРТУ
Факультет «Економічний»
Кафедра «Облік, аналіз і аудит»
Контрольна робота
«ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ І МОДЕЛІ В ОБЛІКУ»
Виконав: студент 3-го року
навчання З/О 4 курсу
Демкин А. А.
Навчальний шифр: 1010-п/БО - 1213
Перевірив: Ст. п. З. В. Бабаєва
Москва +2013
Завдання 1
Скласти рівняння моделі управління запасами і визначити її параметри.
Варіант 3. На деякій верстаті виробляються деталі в кількості 2000 штук на місяць. Ці деталі використовуються для виробництва продукції на іншому верстаті з інтенсивністю 500 шт. в місяць. За оцінками фахівців компанії, витрати зберігання складають 50 коп. на рік за одну деталь. Вартість виробництва однієї деталі становить 1000 руб. Яким повинен бути розмір партії деталей, виробленої на першому верстаті, з якою частотою слід запускати виробництво цих партій, які загальні витрати?
Модель планування економічного розміру партії
Модель Уїлсона, використовувану для моделювання процесів закупівлі продукції в зовнішнього постачальника, можна модифікувати і застосовувати в разі власного виробництва продукції. На рис.1 схематично представлений деякий виробничий процес. На першому верстаті відбувається партія деталей з інтенсивністю l деталей в одиницю часу, котрі використовуються на другому верстаті з інтенсивністю?, Дет./Од. t.
Вхідні параметри моделі планування економічного розміру партії
?- Інтенсивність виробництва продукції перший верстатом, од. тов./од. t;
?- Інтенсивність споживання запасу, од. тов./од. t;
s - витрати на зберігання запасу, грн./од. тов. · од. t;
K - витрати на здійснення замовлення, що включають підготовку (переналагодження) першого верстата для виробництва продукції, споживаної на другому верстаті, руб.;
tп - час підготовки виробництва (переналагодження), од. t.
Вихідні параметри моделі планування економічного розміру партії
Q - розмір замовлення, од. тов.;
L - загальні витрати на управління запасами в одиницю часу, грн./од. t;
?- Період запуску у виробництво партії замовлення, тобто час між включеннями в роботу першого верстата, од. t;
h0 - точка замовлення, тобто розмір запасу, при якому треба подавати замовлення на виробництво чергової партії, од. тов.
Графік циклів зміни запасів в моделі планування економічного розміру партії
- протягом часу t1 працюють обидва верстата, тобто продукція виробляється і споживається одночасно, внаслідок чого запас накопичується з інтенсивністю (? -?);
- протягом часу t2 працює тільки один верстат, споживаючи накопичився запас з інтенсивністю? ;
Формули моделі економічного розміру партії
де * - означає оптимальність розміру замовлення;
?=2000 шт./міс.=24000 шт./рік
?=500 шт./міс.=6000 шт./рік
s=0,5 грн./рік
К=1000 руб.
Завдання 2
Модель ринку. Модель Вальраса.
Побудувати модель Вальраса, визначити рівноважну ціну і кількість угод, при яких торговельні операції стають збитковими.
Задані параметри функції попиту D і функції пропозиції S, початкова ціна P0:
Параметри функцііваріант3a54A2.4b4B2.1P02
Модель Вальраса - це найпростіша модель регулювання ринку через механізм зміни цін. Пропозиція на ринку S орієнтовано на попит D, S? D, і в ідеалі має бути забезпечено рівність пропозиції і попиту:
Це рівність досягається через ціни, які, якщо попит перевищує пропозицію, тобто D gt; S, починають рости до тих пір, поки не буде задоволений попит, тобто поки D не стане одно S. Якщо ж пропозиція перевищує попит, тобто S gt; D, то ціни починають падати, пропозиція знижується до тих пір, поки знов не встановиться рівність S=D. І процес повторюється.
Побудова моделі Вальраса ґрунтується на вивченні попиту і пропозиції на ринку.
