n="justify"> Функція попиту D в даній задачі лінійна і має вигляд:
=a - APt
де a, A - постійні параметри,
Pt - ціни на момент часу t.
Функція пропозиції S також лінійна і має вигляд:
=b + BPt - 1
де b, B - постійні параметри,
Pt - 1 - ціни на момент часу t - 1.
Траєкторія зміни цін і кількості угод (модель Вальраса)
Якщо при побудові функції попиту D орієнтуються на поточні ціни Pt, то при побудові моделі пропозиції S орієнтуються на ціни попереднього періоду Pt - 1, так як сьогоднішня пропозиція реагує на ціни з деяким відставанням у часі.
Побудова моделі починають з розрахунку кількості пропонованих угод (пропозицій) при заданій ціні P0:
1=b + BP0
Знаючи кількість угод, розраховують ціну попиту при даному реченні, тобто попит прирівнюється до пропозиції Dt=St, з функції попиту:
1=a - AP1
Визначають
1=(a - D1)/A
Потім розраховують пропозицію (кількість угод) наступного періоду t2, виходячи їх ціни попереднього періоду t1
2=b + BP1
і ціни попиту для t2, приймаючи, що кількість угод D2=S2
2=(a - D2)/A
Розрахунок представлений у таблиці:
tPt=(a-Dt)/ASt=b + BPt - 1Dt=StPt=(a-Dt)/A? 0212,008,208,2019,0817,08219,0844,0844,084,14-14,9534,1412,6812,6817,2113,08417,2140,1540,155,77-11,4455,7716,1216,1215,7810,01615,7837,1537,157,02-8,7677,0218,7518,7514,697,67814,6934,8534,857,98-6,7197,9820,7620,7613,855,871013,8533,0933,098,71-5,14118,7122,3022,3013,214,491213,2131,7431,749,28-3,93139,2823,4823,4812,723,441412,7230,7130,719,71-3,01159,7124,3824,3812,342,631612,3429,9229,9210,04-2,311710,0425,0725,0712,052,021812,0529,3129,3110,29-1,761910,2925,6025,6011,831,542011,8328,8528,8510,48-1,352110,4826,0126,0111,661,182211,6628,4928,4910,63-1,032310,6326,3226,3211,530,912411,5328,2228,2210,74-0,792510,7426,5626,5611,430,692611,4328,0128,0110,83-0,612710,8326,7426,7411,360,532811,3627,8527,8510,89-0,462910,8926,8826,8811,300,413011,3027,7327,7310,95-0,363110,9526,9826,9811,260,313211,2627,6427,6410,98-0,273310,9827,0727,0711,220,243411,2227,5727,5711,01-0,213511,0127,1327,1311,200,183611,2027,5127,5111,04-0,163711,0427,1827,1811,180,143811,1827,4727,4711,05-0,123911,0527,2127,2111,160,114011,1627,4427,4411,07-0,094111,0727,2427,2411,150,084211,1527,4127,4111,08-0,074311,0827,2627,2611,140,064411,1427,3927,3911,09-0,054511,0927,2827,2811,130,054611,1327,3827,3811,09-0,044711,0927,2927,2911,130,044811,1327,3727,3711,10-0,034911,1027,3027,3011,120,035011,1227,3627,3611,10-0,025111,1027,3127,3111,120,025211,1227,3527,3511,10-0,025311,1027,3127,3111,120,025411,1227,3527,3511,10-0,015511,1027,3227,3211,120,015611,1227,3527,3511,11-0,015711,1127,3227,3211,120,015811,1227,3427,3411,11-0,015911,1127,3327,3311,110,016011,1127,3427,3411,11-0,01
Рішення буде закінчено, коли ціна досягне рівноваги і різниця між Pn - Pn - 1 стане нескінченно малою величиною?, тобто Pt практично дорівнюватиме Pt - 1:
*=Pt=Pt - 1
Значення ціни P * називають рівноважною ціною.
Завдання 3
Знайти рішення оптимізаційної задачі, використовуючи інформаційну технологію пошуку рішень.
Варіант 3. На заводі випускають вироби чотирьох типів. Від реалізації 1 од. кожного виробу завод отримує прибуток відповідно до 1, 2, 3, 1 Д.Є. На виготовлення виробу витрачаються ресурси трьох типів: енергія, матеріали, праця. Дані про технологічному процесі представлені в таблиці:
РесурсиЗатрати ресурсів на одиницю ізделіяЗатрати ресурсів, ед.IIIIIIIVЕнергія213112Матеріали12128Труд331315
Сплануйте виробництво виробів так, щоб прибуток від їх реалізації була найбільшою.
Оптимізаційні моделі відображають в математичній формі сенс економічної задачі. У загальному вигляді математична постановка задачі лінійного програмування (ЗЛП) полягає у визначенні найбільшого або найменшого значення цільової функції при заданих обмеженнях:
Вектор Х, компоненти якого задовольняють функціональним і прямим обмеженням завдання, називають планом або допустимим рішенням ЗЛП.
Microsoft Excel забезпечує вирішення завдань лінійного та нелінійного програмування обмеженою розмірності. Модель задачі задається в діалоговому вікні Пошук рішення. Модель використовує цільову функцію, яка записується у вигляді формули...
