План роботи
1. Введення
2. Завдання
3. Апроксимація даних. Побудова моделі
3.1 Вибір функції
3.2 Апроксимація в MATLAB
3.3 Вибір оптимальної функції
3.4 Регресійний аналіз експоненційної функції
3.5 Регресійний аналіз статечної функції
4. Розрахунок запасу життєвих сил. Час життя після лікування
5. Висновок
Список літератури
Додаток
1. Введення
Саркома - злоякісна пухлина, складається з недиференційованих, атипових-клітин сполучної тканини. У деяких випадках саркома розвивається на місці удару або перелому. Джерелами розвитку пухлини є фібробласти, окістя, сухожилля. Узагальнено кажучи, саркома може розвиватися усюди, де є сполучна тканина. Саркома багата клітинними елементами при незначній кількості проміжної речовини, що містить безліч тонкостінних кровоносних судин. Швидкий ріст пухлини пов'язаний з рясним кровопостачанням пухлини. Тонкостінні судини часто розриваються, дають крововиливи, всередині пухлини виникають вогнища некрозу, що супроводжуються утворенням порожнин.
Саркома - рак молодих. Дуже часто це захворювання діагностується у підлітків і дітей старшого віку. Як правило, вона не болюча на перших порах і тривалий час не доставляють особливих незручностей хворому. Нерідко першими симптомами, з якими звертаються хворі, є загальна слабкість, втрата ваги, стомлюваність - ознаки ракової інтоксикації.
Хвороба розрізняють за ступенем злоякісності. Малонекротізірованние пухлини з високодиференційованих клітин з низькою мітотичної активністю ростуть повільніше, прогноз при їх лікуванні сприятливіші. Прогноз також часто залежить від походження захворювання, його розташування (найчастіше в нижніх кінцівках, але може розвинутися і у верхніх, в тулуб, черевної порожнини, шиї) і швидкості росту.
Саркоми - не найпоширеніші онкологічні захворювання, добре піддаються лікуванню, але в той же час саме ці пухлини особливо схильні до рецидиву і метастазування в життєво важливі органи (легені, печінка).
Якщо пощастило виявити хворобу на ранній стадії, то її видаляють хірургічним шляхом. У разі вдалого розташування видаленої пухлини зберігаються всі функції організму і лікування не веде до інвалідності. Однак дуже часто після видалення пухлини відзначається злоякісний ріст в легенях. Метастази також видаляють, але п'ятирічне виживання при такому перебігу хвороби становить не більше 20%.
Для зниження кількості рецидивів у комплексному лікуванні обов'язково застосовують курси променевої та хіміотерапії.
2. Завдання
Мета роботи: побудувати модель лікування солідної саркоми в програмі MATLAB7; знайти час життя істоти після лікування, орієнтуючись на час життя об'єкта до лікування.
Основні завдання: знайти функцію з мінімальним СКО виходячи із заданого графіка (Рис.1); знайти мінімальні значення параметрів a і b підсумкової функції; обчислити запас життєвих сил об'єкта; включити в програму дозовую залежність життя об'єкта.
Рис. 1. Експериментальна крива зростання солідної саркоми
Задані експериментальні дані:
V (t), см31.523.53.74.85788.29.513.51515.518t, суткі6.57910111212.81415.21717.8202122
Додаткові дані:
D=0.8, де D - введена доза.
T (ж)=31, де T (ж) - час життя або кількість прожитих днів.
t1=7, де t1 - початок лікування або введення першої дози.=3, де n - загальна кількість вводяться доз/ін'єкцій.=6, де td - проміжок чи кількість днів між вводяться дозами.
E=5, де E - ефект при максимально переносимої дозі.
3. Апроксимація даних. Побудова моделі
3.1 Вибір функції
Візуальний аналіз розподілу даних дозволяє припустити, що вихідні дані можна апроксимувати експоненційної або статечної функцією.
Експоненціальна функція:
(2.1)
Степенева функція:
( 2.2)
3.2 Апроксимація в MATLAB
Знаходження коефіцієнтів проводився в пакеті MATLAB 7.0 за допомогою функцій fminsearch (). (див. додаток) x=fminsearch (fun, x0, options, P1, P2 ,.) - перед...
