МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ
Федеральне державне бюджетне освітня установа
вищої професійної освіти
«Кубанського державного університету»
(ФГБОУ ВПО «КубГУ»)
Кафедра математичного моделювання
ВИПУСКНА КВАЛІФІКАЦІЙНА РОБОТА Бакалавра
моделювання сталих коливань пластин, що контактують з пружним підставою
Роботу виконала Н.А. Рябець
Факультет комп'ютерних технологій та прикладної математики
Напрям 010500.62 - Прикладна математика та інформатика
Науковий керівник,
професор, д-р фіз.-мат наук, доцент А.В. Павлова
Нормоконтролер,
доцент, канд. фіз.-мат наук М.С. Капустін
Краснодар +2014
РЕФЕРАТ
Випускна кваліфікаційна робота 51 с., 25 рис., 14 джерел, 4 додатки.
теорії пружності, ДЕФОРМАЦІЇ І ПЕРЕМІЩЕННЯ, ПОКРИТТЯ, підкладки, сталих коливань, перетворення Фур'є.
Об'єктом дослідження є контактні взаємодії пружної смуги і пластини-покриття.
Мета роботи - дослідження задачі про усталені коливання пружної смуги з покриттям, отримання інтегральних характеристик напружень і переміщень під покриттям.
Методика дослідження включає в себе використання інтегрального перетворення Фур'є, методів розв'язання крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь і теорії функцій комплексного змінного.
Для реалізації розрахунків та побудови графіків використовувалися середовища Compaq Visual Fortran 6.5 і Maple15.
Актуальність досліджень визначається використанням результатів вирішення розглянутих завдань у різних галузях: геофізики, сейсмології, фундаментобудуванню, матеріалознавстві та ін.
ЗМІСТ
фур'є моделювання інтегральний
ВСТУП
1. Основні співвідношення теорії оболонок і теорії пружності
1.1 Загальні поняття теорії пружності
1.2 Деякі відомості про оболонках
2. Постановка завдання
2.1 Завдання для покриття
2.2 Завдання для пружної смуги
3. Застосування інтегрального перетворення Фур'є до вирішення завдання для смуги з покриттям
3.1 Визначення та властивості перетворення Фур'є
3.2 Застосування інтегрального перетворення Фур'є в задачі для смуги
3.3 Застосування інтегрального перетворення Фур'є в задачі для покриття
4. Визначення інтегральних характеристик напружень і переміщень під покриттям
5. Використані алгоритми і результати обчислювальних експериментів
5.1 Пошук речових нулів і полюсів
5.2 Розрахунок переміщень і напружень на кордоні покриття і підкладки
ВИСНОВОК
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
ДОДАТОК А
ДОДАТОК Б
ДОДАТОК В
ДОДАТОК Г
ВСТУП
Тіла з покриттями - широко поширений клас сучасних матеріалів. Синтез сучасних покриттів спрямований на створення все більш тонких покриттів складної структури, (функціонально-градієнтних або багатошарових). У більшості практично важливих випадків властивості покриттів матеріалів змінюються по одній координаті, ортогональної до твірної поверхні підкладки, на яку наноситься покриття, або просто упрочняется приповерхневих шар основного матеріалу.
Так для підвищення міцності властивостей матеріалів широко використовуються різного роду покриття і накладки. Дослідження напруженого стану гірських порід також зводиться до завдань для пружних середовищ з покриттями, в якості яких можуть розглядатися пластини і оболонки. В даний час центр досліджень з теорії пластин переміщається в область динаміки. Це пояснюється, насамперед, запитами авіаційної та космічної техніки. Проте вивчення динамічної поведінки конструкцій має істотне значення також для суднобудування, інженерних споруд і т.д.
Наявність покриття може істотно впливати на процеси розповсюдження збурень і розвиток деформацій. Саме тому використання конструкцій з вказаними властивостями вимагає теоретичного прогнозування їх властивостей.
У рамках лінійної теорії пружності в роботі досліджується напружено-деформований стан ізотропної пружної смуги, що має покриття. В якості покриття розглядається...
