МІНІСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНІЯІ НАУКИ УКРАЇНИ
Бірськ ФІЛІЯ
Федеральне державне бюджетне освітня УСТАНОВИ
ВИЩОЇ ОСВІТИ
«БАШКИРСЬКА ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ»
Факультет фізики і математики
Кафедра вищої та прикладної математики
Курсова робота
Акустика бульбашкової рідини
Виконала: студентка 3 курсу,
групи Гайнуллина Е.В.
Керівник: зав. каф. МА і ПМ, д.ф.-м.н.
професор Шагапов В.Ш.
Бирск - 2014
ВСТУП
Актуальність теми. Проблема дослідження нестаціонарних хвильових процесів в багатофазних системах з урахуванням нерівноважних ефектів міжфазної взаємодії є однією з актуальних проблем механіки суцільних середовищ. З різноманіття неоднорідних середовищ виділяються дисперсні суміші, що представляють собою суміш декількох фаз, однією з яких є різні включення (краплі, бульбашки, тверді частинки) - аерозолі, тумани, бульбашкові рідини, суспензії і т.д. При цьому реальні багатофазні системи є істотно полідисперсними і при описі руху таких систем слід враховувати реальний розподіл диспергованих включень за розмірами, а також міжфазний обмін масою, імпульсом і теплом.
В даний час інтерес представляють дослідження хвильової динаміки дисперсних середовищ стосовно до проблем розвитку акустичних методів діагностики парогазокапельних середовищ і рідин з парогазовими бульбашками, а також методів придушення звукових збурень дисперсними сумішами. Розвиток таких методів сприяє як вирішення завдань безпеки процесів на промислових об'єктах в машинобудуванні, енергетиці і т.д., так і проблем екології атмосфери. Тому результати таких досліджень можуть бути використані при вирішенні фундаментальних проблем аерогідромеханіки.
Метою курсової роботи є теоретичне дослідження поширення акустичних збурень у сумішах рідини з газовими бульбашками з урахуванням нестаціонарних і нерівноважних ефектів міжфазної взаємодії.
Відповідно до мети поставлено і вирішені завдання:
. Вивчення літератури з досліджуваної теми.
. Розрахунки залежності фазової швидкості і коефіцієнта загасання в бульбашковій рідини від частоти.
1. МОДЕЛІ ГЕТЕРОГЕННИХ СИСТЕМ
. 1 ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ І МЕТОДИ ГІДРОДИНАМІКИ ДИСПЕРСНИХ СИСТЕМ
В околиці точки, яка визначається радіусом вектором беремо частинку з обсягом і із загальною масою, при цьому вважаємо, що
gt; gt; gt; gt; gt; gt;
де характерний лінійний розріз завдання, і-лінійні розміри дисперсних частинок і середня відстань між сусідніми частинками.
Для дисперсної системи, що складається з двох складових, можна записати
=+ і=+ (1.1)
де і частині обсягу і маси в, що припадають до
-ої фазі. Введемо наступні параметри [1]
,, (1.2)
,,
Тут - середня щільність суміші в цілому і, - середні і справжні щільності фаз, і - об'ємні і масові змісту (або концентрації) фаз. Очевидно, що з визначення цих параметрів слід залежність між ними у вигляді, використовуючи [1]
,, (1.3)
,
Крім того, на основі першого співвідношення з (1.1) з урахуванням (1.2) неважко отримати
(1.4)
Нехай і - число дисперсних частинок в одиниці об'єму маси дисперсної системи, тоді між цими параметрами є наступна зв'язок
(1.5)
Для подальшого приймемо, що дисперсна фаза являє собою сферичні частинки однакового радіусу. Тоді має місце кінематична зв'язок [1] ??
(1.6)
2. Одношвидкісному МОДЕЛЬ
Рівняння нерозривності. Приймемо, що складові суміші рухаються з однаковими швидкостями (). Це означає, що в досліджуваній проблемі ковзання фаз несуттєво. Наприклад, розглядаються повільні процеси, коли характерні часи завдання значно перевищують часи релаксації швидкостей нерівноважності для двофазної суміші. За аналогією зі звичайними однофазними системами в цьому випадку повинно мати місце наступне рівняння збереження маси для всієї суміші в цілому [1]
або (2.1)
,
Ці рівняння можна записати, використовуючи
або (2.2)
або
Нехай, в загальному випадку, може відбуватися массообмен між складовими двофазної системи. Така ситуація може мати місце, наприклад, у парокапельно...
