Варіант 05
Завдання 1
Вихідні дані:
номера одноразових вимірювань Fi 7 - 13; 47 - 51;
свідчення високоточного приладу Fд=27,54 кГц;
задана довірча ймовірність Pдов=0,90;
Рішення
Найбільш вірогідне (середнє арифметичне) значення частоти одно
F =,
де Fi - величина i - го виміру,
n - число вимірювань.
У розглянутому випадку n=12, величини окремих i - их вимірювань та їх сума наведені в табл.1
Таблиця 1
№ п/п№ ізм., iFi, кГц (Fi - F), кГц (Fi-F) 2, кГц21727,18-0,5108330,2609512827,01-0,6808330,4635343927,60-0,0908330,00825141027,65-0,0408330,00166751127,66-0,0308330,00095161227,820,1291670,01668471328,010,3191670,10186784727,65-0,0408330,00166794827,700,0091670,000084104927,930,2391670,057201115028,000,3091670,095584125128,080,3891670,151451 ? =332,290000? =0,000000? =1,159892
Середнє арифметичне значення дорівнює
F=
Середня квадратична похибка одноразового вимірювання визначається зі співвідношення
s=
Величини Fi - F і (Fi - F) 2 наведені в табл.1
s=кГц.
Максимальна похибка D мах дорівнює
D мах=3? s=3? 0,324722=0,974166 кГц
Середня квадратична похибка результату вимірювання
(середнього арифметичного значення) s L визначається зі співвідношення
sF =,
s F=
Для визначення довірчого інтервалу скористаємося таблицею розподілу Стьюдента. Для n=12 і Рдов=0,90 по табл.1.5 знаходимо tn=1,796. Величина довірчого інтервалу буде дорівнює
l=tn s F=1,796? 0,093739=0,168355 кГц
Систематична похибка вимірювання визначається як відхилення результату вимірювання від дійсного значення 27,690863 кГц
D з=F - fд=27,690863 - 27,54=0,150863 кГц
Відповідь: F=(27,69 ± 0,97) кГц c ймовірністю P=99,7%. при н.у.
За нормальних умов значення вимірюваної частоти становить
, 69 кГц з імовірністю P=99,7% і максимальною погрішністю 0,97 кГц
F=(27,69 ± 0,17) кГц c ймовірністю P=90%. при н.у.
Завдання № 2
ЕГ=6,3 В
RГ=50 Ом
dRH=± 3,2%
RН=510 Ом
dЕГ=± 1,2%
dRГ=± 1,8%
Визначити PГ, UГ, dPГ, dUГ
Рішення
Опір RГ і RН з'єднані послідовно, результуючий опір ланцюга дорівнює
R S=RГ + RH;
Величина струму в колі дорівнює
Потужність на резисторі RГ дорівнює
Напруга на резисторі дорівнює
Відносна похибка вимірювання потужності на резисторі дорівнює
;
Абсолютна похибка вимірювання потужності дорівнює
DPГ=± 0,006328? 0,06474443=± 0,000410 Вт;
Відносна похибка вимірювання напруги на резисторі дорівнює
Абсолютна похибка вимірювання напруги UГ дорівнює
DUГ=± 0,562500? 0,03552509=± 0,019983 В;
Відповідь: PГ=(0,006 ± 0,000) Вт З імовірністю 99,7% при н.у
PГ=(0,016 ± 6,474%) Вт
UГ=(0,56 ± 0,02) В З імовірністю 99,7% при н.у
UГ=(0,56 ± 3,55%) У
Завдання 3
Т=12 мкс
t=6 мкс
Uном=10,0 В
Um=8,0 В
Клас точності приладу 0,5
Рішення
Уявімо функцію вхідного сигналу у вигляді
Середня за період значення напруги рівне
Функцію можна представити у вигляді:
средневипрямленному за період значення напруги рівне
Среднеквадратическое за період значення напруги рівне
Коефіцієнт амплітуди визначимо із співвідношення
Коефіцієнт форми визначимо із співвідношення
Коефіцієнт усереднення визначимо із співвідношення
Прилади різних типів реагують або на середнє, або на средневипрямленное, або на середньоквадратичне значення вимірюваної напруги, залежно від принципу їх дії. Разом з тим, шкали всіх електронних вольтметрів градуюються в середньоквадратичному значенні вимірюваної напруги. З ціє...
