СПЕКТРАЛЬНИЙ АНАЛІЗ аналогових сигналів І РОЗРАХУНОК ВІДГУКІВ вдома лінійної ЛАНЦЮГА
Пояснювальна записка до курсової роботи з дисципліни
«Математичні методи опису сигналів»
РЕФЕРАТ
Курсова робота стор. 34, рис. 20, таблиці 3, додатків 2.
Метою даної курсової роботи є практичне освоєння методів аналізу аналогових періодичних і неперіодичних сигналів у часовій і частотній областях, а також розрахунок проходження цих сигналів через лінійну ланцюг на прикладі вирішення конкретного завдання.
В ході курсової роботи був проведений спектральний аналіз аналогового сигналу, розраховані тимчасові характеристики ланцюга і розглянуті відгуки проходження періодичних і неперіодичних сигналу через аналогову лінійну електричний ланцюг.
При виконанні спектрального аналізу сигнал був представлений через функції Хевісайда. Далі знаходиться спектральна щільність аналогового непериодического сигналу, на основі якого розраховано коефіцієнти комплексного ряду Фур'є. Побудовано спектральні характеристики. Знайдена ширина спектра і згідно з нею періодичний сигнал відновлений усіченим поруч Фур'є. Розраховані абсолютна і відносна похибки.
При знаходженні тимчасових характеристик був розрахований комплексний коефіцієнт передачі. Побудовано амплітудно-частотна і фазочастотная характеристики. При розрахунку тимчасових (перехідною і імпульсної) характеристик був використаний операторний метод.
Останнім пунктом знайдені і побудовані відгуки проходження періодичних і неперіодичних сигналу через аналогову лінійну електричний ланцюг.
Розрахунки та побудова графіків проводилися в середовищі MathCad 15. Пояснювальна записка виконана в текстовому редакторі Microsoft Office Word 20011.
Зміст
Введення
Спектральний аналіз аналогових непериодического та періодичного сигналів
.1Ісходние дані
.2Разложеніе непериодического сигналу на типові складові
.3Расчет зображення аналогового непериодического сигналу по Лапласа
.4Нахожденіе спектральної щільності аналогового непериодического сигналу
.5Вичісленіе коефіцієнтів комплексного ряду Фур'є, що описує аналоговий періодичний сигнал
.6Расчет ширини спектра періодичного сигналу по пороговому критерію
.7Представленіе аналогового періодичного сигналу усіченим поруч Фур'є аналітично і графічно
.8Расчет і побудова похибки уявлення аналогового періодичного сигналу усіченим поруч Фур'є
Аналіз лінійного електричного кола в тимчасовій і частотній областях
.1Ісходние дані
.2Расчет і побудова частотних характеристик аналогового фільтра
.3Расчет і побудова тимчасових характеристик аналогового фільтра
.3.1Расчет імпульсної характеристики
.3.2Расчет перехідної характеристики
.4Аналіз і перевірка отриманих виразів
Розрахунок і побудова відгуку аналогового фільтра на сигнал
.1Расчет проходження періодичного сигналу через ЛЕЦ
.2Расчет проходження непериодического сигналу через ЛЕЦ
Висновки
Список використаних джерел
Додаток А
Додаток Б
Введення
Більшість сигналів мають аналогову природу, тобто змінюються безперервно в часі і амплітуді і можуть приймати будь-які значення на деякому інтервалі. Одним з методів обробки аналогового сигналу є спектральний аналіз, який дозволяє охарактеризувати частотний склад вимірюваного сигналу.
Завдання спектрального аналізу:
· Спектральне розкладання сигналу - представлення сигналу у вигляді суми гармонійних сигналів з різними частотами.
· Аналіз спектральних компонент сигналу з метою вивчення властивостей сигналу.
· Зворотне перетворення - отримання сигналу за відомим спектральному розкладанню.
Будь періодичне несинусоїдальна коливання можна розкласти в нескінченний тригонометричний ряд, що складається з постійної складової і синусоїдальних складових різної частоти, амплітуди і фази. Сукупність цих синусоїдальних або гармонійних складових називається частотним спектром. Тригонометричний ряд, що виходить при розкладанні періодичних несинусоїдальних коливанні, називається рядом Фур'є.
Курсова робота складається з трьох частин:
Перша частина являє собою спектральний аналіз аналогового сигналу, знаходження його спектру, розкладання в ряд Фур'є, зн...
