аходження необхідної смуги пропускання каналу зв'язку, за яким сигнал пройде без значних спотворень;
Друга частина містить аналіз аналогового фільтра, знаходження і аналіз його частотних і тимчасових характеристик.
У третій останньої частини досліджується розрахунок і побудова відгуку аналогового фільтра на періодичних і неперіодичних сигнал.
1. Спектральний аналіз аналогових непериодического та періодичного сигналів
. 1 Вихідні дані
Код сигналу: 31
Малюнок 1.1 - Тимчасове уявлення аналогового періодичного сигналу
(1.1)
1.2 Розкладання непериодического сигналу на типові складові
Малюнок 1.2 - Тимчасове уявлення аналогового непериодического сигналу
Подання вихідного сигналу за допомогою елементарних складових, тобто через функції Хевісайда (одиничних стрибків)
де
Малюнок 1.3 - Тимчасове уявлення типових складових аналогового сигналу
1.3 Розрахунок зображення аналогового непериодического сигналу по Лапласа
Розрахунок проведемо двома методами
А) Метод 1
Для початку досліджуємо зображення одиничного стрибка по Лапласа
(1.2)
Заміна змінних в оригіналі викликає множення зображення на експоненційну функцію (оператор зсуву)
(1.3)
Використовуючи вище розглянуті властивості, знайдемо зображення для кожного елементарного становить
складеному оригіналів відповідає додавання зображень, а значить
Перетворимо отриманий вираз
Б) Метод 2
Почнемо з дослідження одиночного видеоимпульса. Заданий сигнал (рис. 1.1) являє собою Знакозмінні періодичну послідовність прямокутних відеоімпульсів виду
Малюнок 1.4 - Одиночний прямокутний відеоімпульс
Уявімо одиночний прямокутний відеоімпульс за допомогою елементарних складових
Знайдемо її зображення по Лапласа
Неперіодичний сигнал (рис. 1.2) складається з двох видеоимпульсов. Розглянемо два Знакозмінні імпульсу щодо їх середини
Малюнок 1.5 - Два Знакозмінні прямокутних видеоимпульса
З малюнка видно, що сигнал складається з двох прямокутних відеоімпульсів, кожен з якого зрушать щодо осі координат, причому перший імпульс знаходиться в перевернутому положенні
Згідно з правилом зсуву в часі, отримаємо
Зауважимо, що заданий неперіодичний сигнал (рис. 1.2) можна отримати з сигналу (рис. 1.5), затримавши його на час рівне
т.е., іншими словами, зображення множиться на оператор зсуву
1.4 Знаходження спектральної щільності аналогового непериодического сигналу
Перетворення Лапласа є узагальненнями перетворень Фур'є, отже, спектральну щільність сигналу можна отримати з зображення по Лапласа замінивши на, тобто
Перетворимо отриманий вираз
Спектральна щільність є комплексною величиною. Модуль спектральної щільності аналогового сигналу називають його амплитудно- частотною характеристикою (АЧХ), аргумент спектральної щільності - фазочастотной характеристикою (ФЧХ) (див. Рис. 1.6 і 1.7)
Побудова частотних характеристик аналогового непериодического сигналу
Малюнок 1.6 - АЧХ спектральної щільності
Малюнок 1.7 - ФЧХ спектральної щільності
1.5 Обчислення коефіцієнтів комплексного ряду Фур'є, що описує аналоговий періодичний сигнал
Значення спектральної щільності, взяті в дискретних точках, з точністю до постійного множника збігаються зі значеннями коефіцієнтів
(1.4)
За формулою (1.4)
Враховуючи, що, отримаємо
Побудова спектра коефіцієнтів комплексного ряду Фур'є
Малюнок 1.8 - Спектр коефіцієнтів комплексного ряду Фур'є
Побудова спектра фаз...
