Зміст
Завдання
. Постановка задачі синтезу ЦСУ з описом особливостей об'єкта регулювання
. Визначення необхідного періоду дискретизації роботи системи управління
. Отримання дискретного опису безперервного об'єкта
. Розрахунок перехідних процесів замкнутої ЦСУ методом кореневого годографа
. Перевірка умов керованості і спостережливості дискретного
об'єкта управління
. Синтез дискретного модального закону управління за методом Л.М. Бойчука
Висновок
Список літератури
цифровий управління дискретизація модальний
Завдання
Дано: W (p) =, к=3.
. Для синтезованої ЦСУ безперервним об'єктом, визначити необхідний період дискретизації Т роботи системи управління.
. Визначити дискретну передавальну функцію W (z) розімкнутої системи, що складається з безперервного об'єкта та імпульсного елемента з фіксатором нульового порядку.
. По функції W (z) скласти опис дискретного об'єкта в просторі станів. Перевірити виконання умов керованості і спостережливості даного об'єкта.
. Розрахувати перехідні процеси замкнутої ЦСУ зі стандартним ПІ-регулятором відпрацювання вхідного впливу при нульових початкових умовах об'єкта управління. Параметри регулятора визначити (або підібрати) з умови, щоб перерегулирование системи не перевищувало. Визначити час перехідного процесу і статичну точність системи.
. Визначити імпульсний модальний регулятор для заданого імпульсного об'єкта з передавальної функцією W (z), який забезпечує системі управління апериодический перехідний процес з швидкодією 1,5 - 2 рази більшим, ніж у системі п.3. Правильність синтезу модального управління перевірити побудовою перехідного процесу синтезованої ЦСУ.
. Визначити імпульсний модальний регулятор для імпульсного об'єкта з передавальної функцією, який забезпечує системі управління апериодический перехідний процес з швидкодією 1,5 - 2 рази більшим. Правильність синтезу модального управління перевірити побудовою перехідного процесу синтезованої ЦСУ.
1. Постановка задачі синтезу ЦСУ з описом особливостей об'єкта регулювання
При проектуванні цифрових систем керування необхідно розрахувати процес, яким потрібно керувати таким чином, щоб його вихідні змінні задовольняли деяким заздалегідь встановленим критеріям якості. Мова йде про використання зворотного зв'язку для утворення сигналу помилки між вхідним і вихідним сигналами. Потім необхідно застосувати регулятор, який обробляв би сигнал без помилки так, щоб задовольнити всі вимоги, пропоновані до якості системи. У цифрових системах рішення аналогічної задачі відрізняється великою гнучкістю і має безліч варіантів. Таким чином, коли мова йде про проектування цифрової системи управління, то існує безліч структурних рішення, і остаточний вибір повністю знаходиться у владі проектувальника.
У нашому випадку синтезується об'єкт першого порядку. Передбачається наявність екстраполятор першого порядку. Необхідно отримати перехідних процес з необхідними параметрами - перерегулюванням, статичної помилкою, мінімальним часом перехідного процесу.
2. Визначення необхідного періоду дискретизації роботи системи управління
Допустима величина може бути обрана з умови наближеного виконання теореми Котельникова-Шеннона: для того щоб безперервний сигнал з частотним спектром, обмеженим, можна було точно відновити по послідовності її дискретних значень треба, щоб період квантування задовольняв умові:
(2.1)
Максимальна частота визначається з графіка амплітудно-частотної характеристики (рис. 1).
Рис. 1 Графік амплітудно-частотної характеристики
Після вибору визначають період квантування
(2.2)
Інший варіант запропонував П.Д. Крутько
(2.3)
(2.4)
З (2) і (3) визначаємо період квантування
(2.5)
Інший спосіб (використовується в роботі) - будується перехідна характеристика з нерівності
(2.6)
і визначаємо період дискретизації.
Для визначення необхідного періоду дискретизації Т роботи системи управління необхідно знайти і побудувати її перехідну характеристику. Зображення перехідної характеристики буде мати вигляд:
(3.7)
