Введення
Курс теорії автоматичного управління ставить свій меті ознайомлення учня з загальними принципами побудови систем автоматичного управління, з процесами і методами дослідження процесів у цих системах. Принципи побудови систем автоматичного керування пов'язані із загальними законами управління, значення яких виходить далеко за межі технічних завдань. Проте теорія автоматичного управління сформувалася в самостійну науку, в першу чергу, на основі вивчення процесів управління технічними пристроями. Вивчення принципів побудови і дослідження систем управління в цій роботі проводиться на основі розгляду управління технічним пристроєм. Розглянуті принципи управління мають ширший загальний зміст і можуть бути застосовані при вивченні процесів управління у зовсім інших системах, наприклад в біологічних, економічних, суспільних і ін.
Об'єктами управління можуть бути: живі організми (тварини, рослини), колективи людей, виробничі підприємства, заводи, цехи, окремі верстати, машини. У залежності від об'єкта і завдання управління системи управління можуть бути різними - від найпростіших систем автоматичного регулювання, що підтримують незмінною будь-яку величину (наприклад, напруга, температуру або тиск), до складних, що містять десятки обчислювальних машин, що вирішують завдання оптимального управління безліччю об'єктів.
Крім того, задачі автоматичного управління охоплюють такі питання, як адаптація, або самонастройка системи управління, відповідно до зміни її параметрів або зовнішніх впливів, питання забезпечення оптимального функціонування системи управління при різних умовах, автоматичний вибір найкращих режимів з декількох можливих і ін., що не входять в коло завдань автоматичного регулювання. Теорія автоматичного управління як наукова дисципліна переживає стадію бурхливого розвитку, пов'язаного, в першу чергу, з впровадженням потужних сучасних обчислювальних машин і розробкою великого пакета комп'ютерних програм моделювання та дослідження різних САУ. У своїй роботі я спробую не оминути цей аспект стороною, користуючись в процесі виконання курсової роботи такими програмами як Microsoft Office Excel і програмний пакет ТАУ.
Вихідні дані
Структурна схема досліджуваної САР:
Передавальні функції ланок САР:
W 1 (P) W 2 (P) W 3 (P)
Параметри ланок (передавальні коефіцієнти і постійні часу):
k 1 k 2 k 3 T 1 (c) T 2 (c) T 3 (c)? 1 10.722642
I. Аналіз системи автоматичного регулювання
Приведення структурної схеми САР до одноконтурной
Для проведення аналізу САР проведемо структурне перетворення, перетворивши систему в одноконтурну.
Замінимо послідовне з'єднання ланок W 2 (p) і W 3 (p) ланкою з передавальної функцією W екв1 (p).
;
Замінимо зустрічно-паралельне з'єднання ланок W екв1 (p) і? 2 еквівалентним ланкою з передавальної функцією W екв2 (p).
;
Зробимо заміну:
Замінимо послідовне з'єднання ланок W екв2 (p) і W 1 (p) ланкою з передавальної функцією W ін (p).
Знайдемо передатну функцію і характеристичне рівняння замкнутої системи.
;
Передавальний коефіцієнт системи і статизм
Знайдемо передавальний коефіцієнт системи і статизм системи.
;
;
.
Так як статизм системи S gt; 5%, отже, система непрацездатна.
Дослідження САР на стійкість
За допомогою критерію Гурвіца
Умови стійкості:
Для того, щоб система була стійка, необхідно і достатньо, щоб всі коефіцієнти її характеристичного рівняння мали однакові знаки, а головний діагональний визначник системи, складений з коефіцієнтів її характеристичного рівняння, і його діагональні мінори, були більше нуля.
а 3=12,63158 gt; 0; a 2=11,57895 gt; 0; a 1=4,63158 gt; 0; a 0=1,36842 gt; 0.
Необхідна умова виконується, перевіримо достатня умова.
Т.к. система 3 порядку, то достатня умова легко перевірити
(.):
, 628833241-17,2853067036 gt; 0
<...
