МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
Установа освіти
«Брестський державний університет імені А. С. Пушкіна»
Фізико-математичний факультет
Кафедра алгебри, геометрії та математичного моделювання
Курсова робота
КОРЕКТУВАННЯ БУТСТРАПОВСКОЙ інтервальних оцінки математичного сподівання рівномірного розподілу випадкової величини
Хайбулін Ілля Марсельевіч,
студент 3 курсу
спеціальністю «Економічна кібернетика»
Брест +2014
ВСТУП
Економетрика та прикладна статистика бурхливо розвиваються останні десятиліття. Серйозним (хоча, зрозуміло, не єдиним і не головним) стимулом є стрімко зростаюча продуктивність обчислювальних засобів. Тому зрозумілий гострий інтерес до статистичних методів, інтенсивно використовують комп'ютери. Одним з таких методів є так званий бутстрап raquo ;, запропонований в 1977 р Б. Ефроном зі Станфордского університету (США).
Що ж таке бутстрап?
бутстрапа - це практичний комп'ютерний метод визначення статистик імовірнісних розподілів, заснований на багаторазової генерації вибірок методом Монте-Карло на базі наявної вибірки. Дозволяє просто і швидко оцінювати самі різні статистики (довірчі інтервали, дисперсію, кореляцію і так далі) для складних моделей.
В історії економетрики було кілька більш-менш успішно здійснених рекламних кампаній. У кожній з них розкручувався той чи інший метод, який, як правило, відповідав декільком умовам:
на думку його пропагандистів, повністю вирішував актуальну наукову задачу;
був зрозумілий (при постановці завдання, при її вирішенні і при інтерпретації результатів) широким масам потенційних користувачів;
використовував сучасні можливості обчислювальної техніки.
У країні з умовами відсутності систематичного економетричного освіти подібні рекламні кампанії знаходили особливо сприятливий грунт, оскільки у більшості порушених ними фахівців не було достатніх знань в галузі методології побудови економетричних моделей для того, щоб скласти самостійне кваліфіковане думку.
Мова йде про такі методи як бутстрап, нейронні мережі, метод групового урахування аргументів, робастні оцінки по Тьюки-Хубер, асимптотика пропорційного зростання числа параметрів і обсягу даних та ін. Бувають локальні сплески ентузіазму, наприклад, московські соціологи в 1980-х роках пропагували так званий детермінаційному аналіз - Простий евристичний метод аналізу таблиць спряженості, хоча в Новосибірську в цей час давно вже було розроблено просунуте програмне забезпечення аналізу векторів різнотипних.
Однак на тлі всіх інших рекламних кампаній доля бутстрапа виняткова. По-перше, визнаний його автор Б. Ефрон з самого початку зізнавався, що він нічого принципово нового не зробив. Його вихідна стаття називалася: бутстрапа-методи: новий погляд на методи складного ножа raquo ;. По друге, відразу з'явилися статті та дискусії в наукових виданнях, публікації рекламного характеру, і навіть у науково-популярних журналах. Бурхливі обговорення на конференціях, нагальний випуск книг. У 1980-і роки фінансова підгрунтя всієї цієї активності, пов'язана з вибиванням грантів на наукову діяльність, утримання навчальних закладів і т.п. була мало зрозуміла вітчизняним фахівцям.
1. ОТРИМАННЯ інтервальних ОЦІНКИ
1.1 Основні поняття та визначення інтервального оцінювання
Завдання інтервального оцінювання полягає в наступному: За даними вибірки побудувати числовий інтервал, щодо якого з заздалегідь обраної ймовірністю можна сказати, що всередині цього інтервалу знаходиться оцінюваний параметр.
Інтервальна оцінка - оцінка, яка визначається двома числами, а саме - кінцями інтервалу (), що покриває оцінюваний параметр.
Вимоги, що пред'являються до статичних оцінками:
Для того щоб статичні оцінки давали хороше наближення оцінюваних параметрів, вони повинні відповідати певним вимогам:
. Незміщеність оцінки (асимптотична Незміщеність);
Оцінка називається незміщеної оцінкою параметра, якщо.
Оцінка називається асимптотично незміщеної оцінкою, якщо
.
2. Спроможність оцінки;
...
