Методи аналізу електромеханічних пристроїв
Введення
Електроакустична апаратура складається з механічних елементів: пластин, мембран, труб тощо, які володіють масою m, гнучкістю З М , втратами енергії на тертя, і електричних елементів: котушок, конденсаторів, трансформаторів, резисторів. У процесі роботи пристрою ці елементи взаімодействуют.д.ля опису цього процесу доводиться складати і вирішувати систему рівнянь, що містить рівняння механіки і теорії електрики. Рішення системи рівнянь виходить громіздким.
Для спрощення вирішення таких завдань був розроблений метод електромеханічних аналогій, який дозволив звести аналіз механічних пристроїв до аналізу еквівалентних електричних схем. Математичний апарат для аналізу електричних ланцюгів добре розроблений і відомий радиоинженерам.
1. Метод електромеханічних аналогій
Розглянемо механічну систему, складається з вантажу, маса якого, підвішеного на пружині з гнучкістю до нерухомого основи. Під дією сили вантаж може переміщатися в направляючих, відчуваючи силу тертя, обумовлену коефіцієнтом тертя. Потрібно описати рух вантажу. p> У будь-який момент часу сила, діюча на вантаж, повинна врівноважуватися силою інерції:
,
де - швидкість коливань, - сила тертя, - сила пружності пружини. Вважаючи, що сила тертя пропорційна швидкості, а сила пружності - величині деформації х, отримаємо:
. (1)
Напишемо рівняння для послідовного електричного контуру:
,
т.к, то:
. (2)
Порівнюючи (1) і (2), бачимо, що це - однакові рівняння, що відрізняються тільки позначеннями. Знаючи рішення одного з рівнянь, можна написати рішення іншого, просто змінивши позначення на еквівалентні відповідно до таблиці 1.
Таблиця 1. span align=center>
Електричні величини
Механічні величини
Величина
Од. змін. /Td>
Позначення
Величина
Од. змін. /Td>
Позначення
Е. д. с., напруга
Вольт
В
Сила
Ньютон
В
Сила струму
Ампер
Швидкість
м/с
Заряд
Кулон
Зсув
м
Індуктивність
Генрі
В
Маса
кг
В
Ємність
Фарада
В
Гнучкість
м/Н
В
Активний опір
Ом
В
Коефіцієнт тертя
хутром
В
Енергія магн. поля
Дж
Кине. енергія
Дж
Енергія електр. поля
Дж
потенції. енерг. /Td>
Дж
За аналогією можна написати "Закон Ома" для механічного ланцюга:
(3)
Величину можна розглядати, як повний опір механічного ланцюга. Одиниця виміру механічного опору отримала назву "хутром" і має розмірність кг/с.
Для того, щоб спростити процедуру побудови електричних схем, еквівалентних механічним пристроям, розроблені правила (алгоритм) побудови таких схем. Розглянемо один з можливих алгоритмів.
Дана конструкція пристрою (див. рис.1 а).
В
Рисунок 1
Будуємо кінематичну схему пристрою, використовуючи позначення, наведені в таблиці 1 (див. рис.1 b).
Будуємо структурну схему пристрою. Для цього замінюємо всі умовні позначення прямокутниками, силу F (t) зображуємо, як двухполюсник (див. рис.1 с). p> З'єднуємо всі прямокутники лінією іншого типу (наприклад, пунктирною) або іншого кольору так, щоб вона не перетинала лінії зв'язку і не охоплювала нерухомі елементи схем...
