Лекція 2: ПРЯМА І ЗВОРОТНИЙ ГЕОДЕЗИЧНА ЗАВДАННЯ
Пряма геодезична задача
Дано координати першої точки Х1 і У1, горизонтальне відстань від першої до другої точки d і дирекційний кут ? 1 - 2 лінії 1-2. Потрібно визначити координати Х2 і У2 другої точки.
Спроектуємо точки 1та 2 на осі координат. Проекція лінії d на вісь Х, очевидно, буде дорівнює ? Х = Х2 - Х1, а на вісь У, ? У = У2 - У1. З прямокутного трикутника 1 - 2 - 3 знаходимо:
В
? Х = d В· cos; ? У = d В· sin ? Координати точки 2 знаходимо за формулами: Х2 = Х1 + ? Х; Y2 = Y 1 +? Y. Залежно від величини дирекційного кута збільшення координат можуть мати різні знаки, які визначаються знаками тригонометричних функцій (sin ? і cos ? ) відповідної чверті.
Прирости коордінат1-чверть 2 - чверть 3 - чверть 4 - чверть ? Х + - + ? Y + + -
ЗВОРОТНІЙ ГЕОДЕЗИЧНА ЗАВДАННЯ
Дано координати Х1 і У1 першої та Х2 і У2 другий точок (див. рис.1).
Потрібно визначити дирекційний кут ? лінії 1-2 і горизонтальне відстань d. Знаючи координати першої та другої точок, легко визначити прирощення координат: ? Х = Х2-Х1 і ? Y = Y2 - Y1.
Відношенні ? У к ? < span align = "justify"> Х дозволяє визначити тангенс кута.
tgr1-2 = ? Y / ? X
Отриманий кут є румбом напрямки 1-2. Для переходу від румба до, дирекционному необхідно врахувати знаки збільшення координат, (див. табл.1). Наприклад У має знак мінус, а Х знак +, отже напрямок знаходиться в 4 чверті, а дирекційний кут розраховується за формулою ? = 360 - r.
Відстань d визначається за формулами:
d = ? X / cos? = (X2 - X1)/ cos? ; d = < span align = "justify">? Y / sin? = ( Y2 - Y1)/ sin?
Відстань так само можна визначити за теоремою Піфагора з прямокутного трикутника 1 - 2 - 3 см. рис.1.
d =
МЕРЕЖІ І ЗЙОМКИ. ГЕОДЕЗИЧНІ МЕРЕЖІ РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ
Сукупність вимірів на місцевості з метою складання плану або карти називається зйомкою. Для ослаблення помилки на результати вимірювання геодезичні роботи ведуться від загального до приватного, тобто зйомка подробиць ведеться з точок місцевості, координати яких заздалегідь визначені.
Геодезичні мережі Росії.
Створення топографічних карт для всієї території країни неможливо без побудови єдиної мережі опорних пунктів, визначених з високою точністю в єдиній системі координат і надійно закріплених на місцевості. Система опорних пунктів, становить опорну геодезичну мережу. Існують планові геодезичні мережі, в яких для кожного пункту визначаються плоскі прямокутні координати в системі Гауса-Крюгера і висотні пункти зі значенням висот відносно нуля крондштатського футштока. За своїм становищем і точності визначення пункти поділяються на класи. Пункти вищого класу розташовані на великій відстані один від одного. У наслідку, вони звужуються, шляхом розвитку між ними мереж нижчого класу. p> Визначення планового положення (координати) опорного пункту проводиться астрономічними і геодезичними методами. Астрономічний метод дає можливість отримання географічних координат точок незалежно один від одного. При геодезичному способі створення оп...
