Міністерство освіти і науки РФ
ГОУ ВПО В«Кемеровський державний університетВ»
Економічний факультет
Кафедра маркетингу
Контрольна робота
За дисципліни: Економіко-математичні методи і моделі
На тему: Міжгалузевий баланс виробництва і розподілу продукції галузей матеріального виробництва
Науковий керівник: Лисенко Олена Олександрівна
Роботу виконав: студент 4 курсу, групи Е-051
Багдасарян Армен Жірайровіч
Кемерово 2008
В
Економіка умовно розділена на чотири сектори (А, Б, В і Г).
Таблиця 1. Коефіцієнти прямих матеріальних витрат
0.11
0.10
0.06
0.15
0.05
0.00
0.04
0.12
0.15
0.05
0.04
0.07
0.15
0.07
0.07
0.05
Таблиця 2. Обсяги кінцевої продукції
Галузі економіки
А
Б
В
Г
350
300
250
200
Таблиця 3. Ціни на продукцію галузей
Галузі економіки
А
Б
В
Г
5
15
5
10
Таблиця 4. Зміна питомої умовно-чистої продукції,%
Галузі економіки
А
Б
В
Г
-
10
-15
-
1.Обозначім через Xi ; (i = l, n ) валову продукцію i-ої галузі.
Введемо в розгляд xij , ( i = l, n), яке виражає кількість продукції i-ої галузі необхідне для виробництва продукції j-ої галузі. Хij, (i = 1, n) ще називають виробничо-експлуатаційними потребами галузей, а також міжгалузевими поставками.
Позначимо через Yj , ( i = l , n ) кінцеву продукцію i-ої галузі.
Нарешті, позначимо через Zj , ( j = l , n ) умовно чисту продукцію j-ої галузі.
У даній задачі система рівнянь буде мати вигляд:
X1 = 0.07x1 + 0.10x2 + 0.00x3 + 0.15x4 + 350
X2 = 0.03x1 + 0.03x2 + 0.04x3 + 0.12x4 + 250
X3 = 0.15x1 + 0.05x2 + 0.04x3 + 0.07x4 + 200
X4 = 0.10x1 + 0.07x2 + 0.10x3 + 0.05x4 + 150
Рішення може бути знайдено як за допомогою точних (прямих) методів, так і за допомогою наближених (ітераційних) методів.
Прямі методи дозволяють знайти точне рішення за кінцеве число кроків.
Ітераційні методи теоретично також дозволяють знайти точне рішення, але при цьому число кроків буде нескінченним.
Наближеними методами розв'язання даної системи рівнянь є метод простої ітерації і метод Зейделя, що дозволяють знайти наближений відповідь з певною точністю. Процес обчислень продовжується до тих пір, поки не буде виконана умова:
| Xj (k) - Xj (k-1) | е, (i = l, n)
Результати обчислень наведені в наступних таблицях:
Метод простої ітерації
e
0,0001
0,001
0,01
0.1
1
X1
534,704
534,704
534,704
534,704
534,704
X2
696,226
...
