РЕФЕРАТ
Побудова та реалізація економіко-математичної МОДЕЛІ
Розрахунково-економічна робота В«Побудова та реалізація економіко-математичної МОДЕЛІВ» містіть 15 сторінок тексту, 2 табліці, 5 використаних джерел.
У работе Розглянуто загальна модель задачі математичного програмування, задача лінійного програмування та Особливості симплекс-методом для розв'язання завдань лінійного програмування. Такоже побудовали економіко-математична модель конкретної задачі, описів алгоритм ее Вирішення помощью Exel та приведена таблиця з рішенням даної задачі.
Метою роботи є Розкриття Поняття задачі лінійного програмування та ее економіко-математичної МОДЕЛІ, описание функцій и команд у вірішенні завдань лінійного програмування Засоби Exel, а такоже решение конкретної задачі за помощью ПК.
Вступ
Економетрія - комплекс економіко-математичних методів и побудованіх на їх Основі моделей для кількісного вімірювання взаємозв'язків между економічнімі чинниками.
Економіко-математична модель - математичний описание економічного процеса або Явища з метою йо Дослідження та Керування ним.
Під Назв В«Транспортна задачаВ» об'єднується ШИРОКЕ коло завдань з Єдиною математичность моделлю. Дані задачі відносяться до задач лінійного програмування и могут буті вірішені симплексним методом. Прото матриця системи обмежень транспортної задачі настількі своєрідна, что для ее решение розроблені СПЕЦІАЛЬНІ методи, у тому чіслі, метод решение с помощью Exel. Ці методи, як и симплексного методу, дозволяють найти Початкове опорне рішення, а потім, покращуючі его, отріматі оптімальне решение.
Сутність транспортної задачі Полягає в тому, щоб Забезпечити мінімальні транспортні витрати Перевезення вантажу від постачальніків до споживачів (цільова функція), и при цьом Вантаж від постачальніків має буті вивезеня (обмеження на спроможність постачальніків), а спожи споживачів - задоволені (обмеження на спожи споживачів).
Метою роботи є Розкриття Поняття задачі лінійного програмування та ее економіко - математичної МОДЕЛІ, описание функцій и команд у вірішенні завдань лінійного програмування Засоби Exel, а такоже решение конкретної задачі за помощью ПК.
1. Побудова економіко-математичної МОДЕЛІ
Загальна модель задачі математичного програмування має такий вигляд:
В
У структурі МОДЕЛІ (1.1) можна віділіті 3 елєменти:
1) Набір керованих змінніх x 1 , x 2 , ... x n , значення якіх підлягають оптімізації. Різні Допустимі комбінації значень змінніх відповідають можливіть розв'язки задачі. 2) Цільова функція z (x 1 , x 2 , ... x n ) - функція, что віражає залежність прийнятя крітерію оптімальності від керованих змінніх. Крітерій оптімальності є мірою набліження розв'язку до поставленої мети. У Економічних завданнях, як правило, таким крітерієм Виступає Показник ефектівності Функціонування системи (Наприклад, Прибуток від реалізації ПРОДУКЦІЇ, Продуктивність праці, таке інше) або Показник витрат. 3) Умови або обмеження g (x 1 , x 2 , ... x n ), что накладаються на значення змінніх або на співвідношення между ними. Зауважімо, что завдання лінійного програмування спрямована на поиск на найбільш вігідного способу розподілу обмежених ресурсів за декількома видами виробничої ДІЯЛЬНОСТІ. У такій задачі представлено n Видів виробничої ДІЯЛЬНОСТІ, інтенсівності Використання Котре (шукані величини) скаладає x 1 , x 2 , ... x n . Для Здійснення усіх Видів виробничої ДІЯЛЬНОСТІ є в наявності m Видів ресурсів, Можливі ОБСЯГИ споживання якіх обмежені значеннями b 1 , b 2 , ..., b m . Витрати і-го ресурсу на одиницю ПРОДУКЦІЇ j-го виду виробництва дорівнюють a ij . Тому сума, яка являє собою загальний ОБСЯГИ і-го ресурсу, что вікорістовується n видами виробництва, що не может перевіщуваті Величини b i . p> Структура цільової Функції z відбіває внесок шкірного увазі виробничої ДІЯЛЬНОСТІ в загальний результат, У випадка максімізації велічінаC j являє собою прибуток від j-го виду виробничої ДІЯЛЬНОСТІ на одиницю відповідної ПРОДУКЦІЇ, а у випадка мінімізації C j характерізує Питомі витрати. Симплекс-метод - Метод розв'язання задачі лінійного програмування, в якому здійснюється скерованій рух по опорних планах до знаходження оптимального розв'язку; симплекс-метод такоже назівають методом поступового покращення плану.
Описання методу
Нехай невіроджену завдання лінійного програмування представлено в канонічному вігляді:
В В
де X = (x 1 , ..., x n ) - вектор змінніх, C = (C 1 , ...., c n ),...
