Міністерство освіти і науки РФ
Хабаровська державна академія економіки і права
Кафедра вищої математики
Факультет В«ФінансистВ»
Спеціальність: В«Фінанси і кредитВ»
Спеціалізація: ГМФ
Контрольна робота
З дисципліни
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
Варіант № 6
Виконав: Алепо А.В.
студ. 3ФК курсу,
В В
р. Південно-Сахалінськ 2006 р.
В
№ 6
Привести систему до системи з базисом, знайти відповідне базисне рішення і зробити перевірку, підставивши рішення у вихідну систему:
В
Рішення:
Складемо таблицю:
В
2
7
3
1
6
1
-5
1
3
10
6
-1
-2
5
-2
1
-5
1
3
10
2
7
3
1
6
6
-1
-2
5
-2
1
-5
1
3
10
0
17
1
-5
-14
0
29
-8
-13
-62
В
1
1
-5
3
10
0
1
17
-5
-14
0
-8
29
-13
-62
1
0
-22
8
24
0
1
17
-5
-14
0
0
165
-53
-174
1
0
0
В В
0
1
0
В В
0
0
1
В В
Отримали систему з базисом:
В
Тут,, - базисні невідомі, - вільне невідоме. Покладемо. Отримаємо,,. p> Підставами рішення у вихідну систему:
,
рішення знайдено вірно.
№ 26
Припустимо, що для виробництва двох видів продукції А і В можна використовувати тільки матеріал трьох сортів. При цьому на виготовлення одиниці виробу А витрачається 2 кг матеріалу, 3 кг матеріалу другого сорту, 4 кг матеріалу третього сорту. На виготовлення одиниці виробу В витрачається 5 кг матеріалу, 2 кг матеріалу другого сорту, 3 кг матеріалу третього сорту. На складі фабрики є всього матеріалу першого сорту 45 кг, другого сорту - 27 кг, третього гатунку - 38 кг. Від реалізації одиниці готової продукції виду А фабрика має прибуток 7 тис. рублів, а від продукції виду В прибуток становить 5 тис. рублів. p> Визначити максимальний прибуток від реалізації всієї продукції видів А і В. Вирішити задачу симплексним методом і графічно.
Рішення:
1. Рішення за допомогою симплексного методу.
Складемо математичну модель завдання. Позначимо через х 1 і х 2 випуск продукції А і В відповідно. Витрати матеріалу першого сорту на план складуть 2х 1 + 5х 2 і вони неповинні перевершувати запасів 45 кг:
В
Аналогічно, обмеження по матеріалу другого сорту
В
І по матеріалу третього сорту:
В
Прибуток від реалізації х 1 виробів А і х 2 виробів У складе
В
цільова функція задачі.
Отримали модель задачі:
В В В
Введенням балансових змінних наводимо модель до канонічного виду:
В В
Запишемо початкове опорне рішення:
В
Симплекс-таблицю заповнюємо з коефіцієнтів при невідомих із системи обмежень і функції:
Баз.перем.
З
План
7
