>
5
0
0
0
х 1
х 2
х 3
х 4
х 5
х 3
0
45
2
5
1
0
0
х 4
0
27
3
2
0
1
0
х 5
0
38
4
3
0
0
1
О”Z
0
-7
-5
0
0
0
x 3
0
27
0
11/3
1
-2/3
0
x 1
7
9
1
2/3
0
1/3
0
х 5
0
2
0
1/3
0
-4/3
1
О”Z
63
0
-1/3
0
7/3
0
x 3
0
5
0
0
1
14
-11
x 1
7
5
1
0
0
3
-2
x 2
5
6
0
1
0
-4
3
О”Z
65
0
0
0
1
1
В
в індексному рядку містяться дві негативні оцінки, найбільша за абсолютною величиною (-7)
В
В індексному рядку міститься негативна оцінка (-1/3).
в індексному рядку немає негативних оцінок
Так як всі оцінки позитивні записуємо оптимальне рішення:
В
При цьому плані прибуток від реалізації виробів х 1 = 5 і х 2 = 6 складе Z max = 65; х 4 = 0 і х 5 = 0 означає, що матеріал другого і третього сорту використаний повністю, а х 3 = 5 говорить про те, що залишилося ще 5 кг матеріалу першого сорту. p> Отримали Z max = 65 тис. руб. прі.
2. Графічне рішення:
Розглянемо систему лінійних нерівностей.
В В В
Будуємо область допустимих рішень даної задачі. Для цього будуємо граничні лінії в одній системі координат: p> (I),
(II),
(III),
х 1 = 0 (IV), х 2 = 0 (V).
Для побудови прямих беремо по дві точки:
В
В
В
Областю рішень є п'ятикутник ABCDO.
Потім будуємо на графіку лінію рівня
В
і вектор
В
або
В
Тепер переміщаємо лінію рівня в напрямку вектора. Остання точка при виході з даної області є точка С - в ній функція
В
досягає свого найбільшого значення.
Визначимо координати точки З із системи рівнянь (II) і (III):
В
Підставимо знайдені значення в цільову функцію:
.
Тобто максимальна прибуток від реалізації виробів А і В складе 65 тис. рублів.
№ 46
Для моделі попередньої задачі скласти двоїсту, з симплексного таблиці знайти її рішення і перевірити за основною теоремі.
Рішення:
Модель попереднього завдання:
В В В
Двоїста їй завдання має вид:
В В В
Для попередньої задачі її рішення: при
Отже, за основною теоремі для двоїстої задачі: при
Перевірка:
вірно.
№ 66
Вирішити транспортну задачу.
В
В В
Рішення:
