СИБИРСКИЙ УНІВЕРСИТЕТ СПОЖИВЧОЇ КООПЕРАЦІЇ
Контрольна робота № 1
Дисципліна Економіко-математичні методи
Застосування математичного моделювання в економіці
Студент
Качан Тетяна Юріївна
2010
Зміст
1. Завдання 1
2. Завдання 2
3. Завдання 3
4. Завдання 4
5. Завдання 5
6. Завдання 6
7. Завдання 7
8. Завдання 8
Список використаної літератури
Завдання 1 Виробничі функції
1. Дайте поняття виробничої функції і ізокванти. Що означає взаємозамінність ресурсів?
Виробничої функцією називається залежність кількості продукту, яке може призвести фірма, від обсягів витрат ресурсів. Виробнича функція характеризує чисто технічну залежність між кількістю застосовуваних ресурсів і обсягом своєї продукції в одиницю часу. Виробнича функція описує безліч технічно ефективних способів виробництва заданого обсягу продукції. Изокванта (у теорії виробничих функцій) - це геометричне місце точок у просторі ресурсів, в яких різні поєднання виробничих ресурсів дають одне і те ж кількість продукції, що випускається. Взаємозамінність ресурсів - це можливість використання різних видів ресурсів для досягнення народно-господарського оптимуму. Розрізняють взаємозамінність ресурсів технічну та економічну. Розроблено економіко-математичні моделі розрахунків ефективності взаємної заміни ресурсів.
2. Виробнича функція для райпо має вигляд f (x1, x2) = 10 в€љ x1 * в€љ x2, де f - товарооборот, млн. руб.; x1 - Виробнича площа, тис.кв. м; x2 - Чисельність працівників, сотні чол. Розгляньте ізокванту рівня y0 = в€љ 100 + ОІ і знайдіть на ній крапку С1 з координатами x1, x2, де x1 = (ОІ-100)/100, і точку С2 з координатами x1, x2, де х2 = (ОІ-300)/100. Зробіть висновок про можливість заміни ресурсів (x1, x2) і (x1, x2). Отримані результати покажіть графічно. p> Рішення: число ОІ = 523, тоді рівняння ізокванти 10 в€љ x * в€љ x = в€љ 523, (100 +523 = 623). p> Зводячи обидві частини в квадрат і ділячи їх на 100, отримаємо: х1 * х2 = 6,23.
Знайдемо координати точки С1. Так як х1 = (523-100)/100 = 4,23, то з рівняння ізокванти знаходимо х2 = 6,23/4,23 = 1,47. Аналогічно знаходимо координати точки С2. Так як х2 = (523-300)/100 = 2,23, то х1 = 6,23/2,23 = 2,79. p> Отже, 147 працівників райпо, використовуючи 4,23 тис.кв.метров виробничої площі, забезпечать товарообіг в€љ 623 ≈ 25,0 (млн. руб.), і такий же товарообіг можуть забезпечити 223 працівника райпо, використовуючи площа 2,79 тис.кв. метрів (рис.1).
В
Завдання 2. Класифікація товарів
1. Дайте поняття малоеластічни, среднееластічних і високоеластичних товарів. Які товари називаються взаємозамінними ?
Якщо цінова еластичність більше одиниці, то такий товар прийнято називати високоеластичним; якщо менше одиниці - низькоеластичного; якщо дорівнює одиниці - товар з одиничною еластичністю.
Якщо невеликі зміни в ціні на товар призводять до значних змін в кількості купуєтьсяпродукції, то такий попит називають відносно високоеластичним. Якщо істотна зміна в ціні веде до невеликої зміни в кількості покупок, те такий попит - малоеластічни. Коли процентна зміна ціни і подальше зміна кількості продукції рівні за величиною, то такий випадок називають среднееластічностью.
Взаємозамінні товари - За визначенням Закону РФ "Про конкуренцію і обмеження монополістичної діяльності на товарних ринках "від 22 березня 1991 р." група товарів, які можуть бути порівнянні за їх функціональним призначенням, застосування, якісним і технічним характеристикам, ціні та іншим параметрам таким чином, що покупець дійсно замінює або готовий замінити їх один одним в процесі споживання (у тому числі виробничого) ".
При підвищенні ціни на один з таких товарів зростає попит на інший, який замінює його товар.
2. Проведіть класифікацію товарів за наступній таблиці еластичностей:
Товар
Перший
Другий
Третій
Перший
ОІ-610/100
550,5-ОІ/100
570,5-ОІ/100
Другий
550,5-ОІ/120
ОІ-640/100
520-ОІ/100
Третій
570,5-ОІ/120
520-ОІ/90
680-ОІ/100
Нехай ОІ = 523. Тоді таблиця еластичностей приймає вигляд:
