РЕФЕРАТ
з математичного АНАЛІЗУ
НА ТЕМУ:
В«РОЗВИТОК МАТЕМАТИКИ В РОСІЇ У СЕРЕДИНІ XVIII СТОЛІТТЯ В»
Зміст
1. Характеристика соціально-економічного та культурного розвитку Росії в середині XVIII століття
2. Нові завдання математики, зумовлені розвитком техніки і природознавством
3. Розвиток основних понять математичного аналізу в XVIII століття
4. Диференціальне числення
5. Інтегральне числення та теорія звичайних диференціальних рівнянь
1. Характеристика соціально-економічного та культурного розвитку Росії в середині XVIII століття
У другій чверті XVIII століття в Росії темпи розвитку торгівлі, промисловості, науки і культури були набагато меншими, ніж у першій чверті. Позначалася тривала Північна війна, а також часті палацові перевороти, приводили до влади осіб, яким чужі були національні інтереси країни.
У господарстві Росії поступово розвивалися нові явища. Зміцнювався і розширювався всеросійський ринок. Поглиблювалася господарська спеціалізація окремих районів країни (визначилися хлібні, скотарські райони і райони технічних культур). У центральних районах країни зміцнилася трипільна система. Розвивалися селянські промисли, особливо в відбіркового районах. І все ж основним шляхом подальшого розвитку сільського господарства була освоєння нових земель.
У середині XVIII століття поміщики з метою підвищення своїх доходів почали займатися підприємництвом - відкривали промислові підприємства з переробки сільськогосподарської сировини. Однак основна маса дворян вела господарство по-старому, підвищуючи доходи від своїх маєтків, головним чином, шляхом жорстокої експлуатації селян.
У промисловість все більш і більш залучався купецький капітал. На основі подальшого розвитку товарного виробництва відбувалося зростання капіталістичної мануфактури. До 40-м рокам в Росії були вже досить великі текстильні і інші підприємства купців і куркулів-капіталістів, де переважав наймана праця.
Промисловість розвивалася швидше, ніж сільське господарство. Тривало інтенсивне будівництво металургійних заводів, в якому велику роль грав приватний капітал. Розширювалася територія освоєння гірничорудних багатств на Уралі. У відміну від Північного Уралу, де в 30-х роках скарбниця побудувала великі доменні заводи, Південний Урал розвивався як район переважно міделиварний і виключно приватновласницький. Нові заводи, правда, більш дрібні, будувалися і в центральному металургійному районі. Починали освоювати Алтай. До 1750 в Росії налічувалося близько 100 металургійних заводів. p> Культура Росії в другій чверті XVIII століття розвивалася по шляху, наметившемуся в першій чверті століття. Зі шкіл, заснованих на початку XVIII століття, подальший розвиток одержали тільки професійні школи, які готували, насамперед військових фахівців.
Центром наукового життя країни з кінця 20-х років стала Петербурзька академія наук, завоювала вже в ці роки всесвітнє визнання. У 40-х роках в академії виділився ряд російських вчених, серед яких особливо вирізнявся своєю науковою енциклопедичністю і багатогранністю М.В. Ломоносов. Першим організаційним принципом Петербурзької академії наук, стимулировавшим розвиток російської науки, була обов'язкова зв'язок наукових досліджень з практичними потребами країни.
2. Нові завдання математики, зумовлені розвитком техніки і природознавством
Мануфактурний період капіталізму супроводжувався створенням технічної основи машинного виробництва. Подальший технічний прогрес у XVIII столітті був неможливий без розвитку природознавства, а значить, і без математичних методів. Про зміст нових завдань і нових труднощів, що виникли перед математикою на рубежі XVII-XVIII століттях і в першій половині XVIII століття, можна судити за станом найважливіших галузей природознавства цього періоду.
Основи загальної механіки був закладені Ньютоном в його знаменитих В«Засадах натуральної філософії В». Однак основні досягнення Ньютона відносяться лише до механіки точки. У механіці твердого тіла він розглянув лише обертання близько нерухомої осі. При дослідженні руху тіла в нерухомих середовищах Ньютон обмежився розглядом тільки найпростіших окремих випадків.
Незважаючи на те, що в дослідженнях Лейбніца і Ньютона було завершено перший період розвитку обчислення нескінченно малих, це числення ще тільки завойовувало визнання. Нові алгоритми дозволили отримати з вражаючою легкістю результати, недоступні колишнім методам, однак суперечки з питань обгрунтування обчислення нескінченно малих змусили, зокрема вельми обережного у своїх публікаціях Ньютона, відмовитися від застосування нового обчислення в ряже публікацій по...
