Зміст
Ведення
1. Теорія діелектричного прямокутного хвилеводу
2. Рішення основних рівнянь
3. Отримані результати
. Висновок
Список літератури
Додаток А
Додаток Б
Введення
Метою даної роботи є те, що нам треба було вирішити рівняння Максвелла, дисперсійні рівняння, розміри хвилеводу, а також такі складові як опір у хвилеводі, коефіцієнт дисперсії, довжину хвилі критичну, фазову та групові швидкості. Значення потужностей граничних і допустимих, коефіцієнти поширення хвилі. Також треба побудувати поля для хвиль H x , H z , E y .
1. Теорія діелектричного прямокутного хвилеводу
Плоска діелектрична пластина з параметрами m 0 e а товщиною 2 d в напрямку координати x , нескінченно протяжна вздовж координати y й осі z (рис.1.1) поміщена в повітрі. При z <0 пластина обривається і входить в рупор, також нескінченно протяжний уздовж осі y і створює електромагнітне поле, випромінюване уздовж осі z. У результаті впливу цього поля в пластині і навколо неї створюється хвиля, параметри якої необхідно визначити.
В
Рис. 1.1
У рупорі, де здійснюється збудження пластини, вектор Пойтінга збудливого поля може мати різне спрямування щодо нормалі до пластини, що збігається з віссю x. Якщо кут, складений вектором Пойтінга і віссю x, менше кута повного внутрішнього відображення, то відповідно з аналізом подібних процесів хвиля, що потрапила зсередини діелектрика на кордон розділу діелектрик - повітря, поламав на кордоні і вийде в повітря. Якщо кут, складений вектором Пойтінга і віссю x , дорівнює або більше кута повного внутрішнього відображення, то така хвиля відіб'ється від кордону розділу з повітрям і, потрапивши під тим же кутом на іншу межу розділу, знову відіб'ється від неї. Цей процес буде продовжуватися в міру просування хвилі вздовж осі z. У результаті в діелектричній пластині виникає хвиля звичайного хвильового типу, що розповсюджується в пластині з фазовою швидкістю, що перевищує швидкість світла в діелектрику c . Тобто в пластині буде поширюватися швидка хвиля. Відповідно з явищем повного внутрішнього відображення в повітрі у поверхонь пластини утворюється повільна хвиля, що поширюється вздовж осі z, з фазовою швидкістю, меншою швидкості світла в повітрі c 0 . . обидві хвилі (внутрішня і зовнішня) утворюють єдине електромагнітне поле з однією і тією ж фазової швидкістю u ф , що задовольняє нерівності
(1.1)
та к як з 0 , дотримання цієї рівності можливо.
Таким чином, хвиля, що володіє фазової швидкістю uф всередині і поза діелектрика, по відношенню до швидкості світла в діелектрику може бути швидкою, а по відношенню до швидкості світла в повітрі - повільною.
Нескінченно протяжна пластина являє собою ідеалізацію реальних хвильових систем, проте це суттєво спрощує аналіз і дозволяє наочно простежити процеси, що відбуваються в хвилеводах повільних хвиль.
2. Рішення основних рівнянь
Щоб обчислити основні параметри треба вирішити рівняння Максвелла
(2.1)
(2.2)
рівність векторів виконується, якщо виконується рівність проекцій:
(2.3)
підставляючи експонентні складові в диференціальні рівняння, і, вирішуючи їх, отримаємо
В В
підставляючи отриманий вираз в рівняння Максвелла, отримаємо
(2.4)
(2.5)
при...
