Житомирський Військовий Інститут
национального Авіаційного Уніврсітету
Реферат
на тему:
Побудова збережений предметів на площіні
Житомир 2010
Нарисна геометрія - Наука, яка вівчає просторові форми та Способи зображення їх на площіні. p> Основне завдання нарісної геометрії є Вивчення методів побудова збережений просторових форм та в розробці способів решение просторових завдань за помощью збережений.
Предмет, якій зображують назівають орігіналом або моделлю. Креслення винне містіті геометричність інформацію про форму та Розміри орігіналу. До такого креслення вісуваються слідуючі основні вимоги:
- наочність, тоб давати просторова уявлення про модель;
- простота з точки зору графічного Виконання;
- точність - Графічні Операції, Які віконуються на кресленні, повінні давати точні решение.
Для Побудова збережений предметів на площіні корістуються методом проекціювання. Тому Наступний питання - метод проекцій. br/>
1. Сутність методу проекціювання
Отже, Проекція - це зображення предмета, "відкінуте" на площинах за помощью променів. Спроекціюваті предмет - це означає зобразіті его на площіні (рис.1).
перелогових від положення проекціюючіх променів проекції поділяють на центральні та Паралельні.
В
Рис. 1
Ідею центрального проекціювання видно з рис.2. Точка S, З якої Прокуратура: проекціюючі Промені, назівається центром проекціювання. Площинах ПЂ 1 на якові проекціюється предмет, назівається площинах проекцій. Площинах ПЂ 1 и точка S становляит апарат центральної проекції. Щоб спроекціюваті трикутник, треба з центру проекцій S через УСІ его вершини провести проекціюючі Промені до Перетин з площини проекцій ПЂ 1. Одержимі точки А 1 У 1 З 1 , Які назіваються центральними проекціямі вершин А, В, С на площинах ПЂ 1 , а трикутник А 1 У 1 З 1 - Центральною проекцією трикутника ABC. br/>
В
Метод паралельного проекціювання розглянемо помощью рис. 3. Як и в попередня випадка, вібірають площинах проекцій ПЂ 1 . Замість центру проекцій S задають Напрям проекціювання s, тоб вважають, что центр проекцій S віддаленій у нескінченність. Тому проекціюючі Промені Паралельні между собою. Площинах ПЂ 1 и Напрям s становляит апарат паралельної проекції. Щоб спроекціюваті трикутник ABC на площинах ПЂ 1 , через вершини А, В, С проводять проекціюючі Промені паралельно напряму проекціювання s. Внаслідок Перетин ціх променів з площинах ПЂ 1 утворюється трикутник А 1 У 1 З 1 , Який являє собою паралельних проекцію трикутника ABC.
В
В
В
Рис. 5
Паралельні проекції поділяють на прямокутні и косокутні. Если проекціюючі Промені перпендікулярні до площини проекцій (рис. 4), то таке проекціювання назівають прямокутна, а проекції, Які при цьом одержують - прямокутна, або ортогональні. Если ж кут нахилится променів НЕ дорівнює 90 В°, то Такі Паралельні проекції назіваються косокутнімі. У кресленні корістуються прямокутна проекціямі. p> Ортогональним проекціювання має ряд ПЕРЕВАГА перед центральним та косокутнім паралельних проекціюванням:
- простоту геометричних спонукало Ортогональним проекцій предметів;
- зберігання на проекціях, при ПЄВНЄВ Умова, форми та величина лінійніх та Кутового Розмірів проекціюючіх предметів.
2. Побудова за заданими координатами епюрів прямих, взаємного положення прямо та прямих и точок.
Розглянемо просторова модель коордінатної площини проекцій. Для визначення положення геометрічної фігурі в просторі и Виявлення ее форми по ортогональних проекціях найбільш зручне є декартова система координат. Декартова система координат Складається з трьох взаємно перпендикулярних площинах. p> ПЂ 1 - горизонтальна площини проекцій;
ПЂ 2 - фронтальна площини проекцій;
ПЂ 3 - профільна площини проекцій.
Лінії Перетин площинах проекцій утворюють осі координат: X - Вісь абсцис, Y - Вісь ординат, Z - Вісь аплікат, а точка Перетин координатних осей O береться за качан координат.
В
ПЂ 1 - горизонтальна площинах проекцій; ПЂ 2 - фронтальна площинах проекцій;
площинах проекцій перетінаються по вісі координат Ох . Обертаном вокруг вісі Ох
