Зміст
Структурна схема цифрового фільтра
Розрахунок стійкості фільтра
Розрахунок X (jkw1) і H (jkw1) за допомогою ШПФ. Програма на мові високого рівня
Розрахунок (jkw1). Розрахунок вихідного впливу за допомогою ОБПФ. Розрахунок y (nT) за допомогою лінійної згортки
Розрахунок потужності власних шумів синтезованого фільтра
Реалізація заданої характеристики H (Z) на сигнальному процесорі 1813ВЕ1
Висновок
Список літератури
1. СТРУКТУРНА СХЕМА цифрових фільтрів
Проектування цифрового фільтра почнемо з розгляду його передавальної характеристики H (Z), яка має, згідно із завданням на курсову роботу, вигляд:
.
Підставивши в загальну формулу коефіцієнти, отримаємо передавальну характеристику, яка описує проектований цифровий фільтр:
.
Відомо, що передавальна характеристика це відношення вихідної дії до вхідного. Отже можна записати:
.
На підставі чого визначимо функцію, що описує вихідний сигнал:
В
І переходячи до оригіналів, запишемо різницеве ​​рівняння:
В
Так як значення вихідний послідовності в будь-який момент визначається в будь-який момент лише значеннями вхідної послідовності в цей же момент і ВІ минулими ВІ значеннями вхідної послідовності, то фільтр є рекурсивним.
Пряму форму рекурсивного фільтра реалізуємо безпосередньо по різницевого рівняння. Ця схема містить один суматор, помножувачі відповідні необхідним коефіцієнтах і елементи затримки (для створення ланцюгів, відповідних чисельника і знаменника передавальної функції, використовуються окремі елементи затримки). Схема рекурсивного фільтра прямої форми наведена на рис.1. p> Також для апаратної реалізації становить інтерес пряма канонічна форма дискретного фільтра дозволяє використовувати лише один набір елементів затримки. Структурна схема прямої канонічної форми рекурсивного фільтра описуваного наявної передавальної функцією містить три елементи затримки (мінімальне число) і два суматора. Структурна схема прямої канонічної форми рекурсивного фільтра наведена на малюнку 2. Реалізація даної структурної схеми за допомогою спеціального обчислювача більш вигідно, як з економічної так і з технічної точки зору, так як призводить до зменшення кількості елементів у цифровому фільтрі, і як наслідок зниження споживання струму і зменшення розмірів пристрою в порівнянні прямою формою.
В
рис.1 Структурна схема рекурсивного фільтра прямої форми
В
рис.2 Структурна схема рекурсивного фільтрапрямой канонічної форми
. РОЗРАХУНОК СТІЙКОСТІ ФИЛЬТРА
При аналізі роботи будь-якої цифрової структури важливе місце набуває питання стійкості. Якщо з якихось причин ланцюг виявляється нестійкою, то замість бажаного фільтра отримують генератор Полюси H (Z) дискретної ланцюга повинні розташовуватися всередині одиничного кола площині Z. Це і є принцип стійкості. Прирівняємо знаменник H (Z) до нуля і знайдемо корені:
В
Рівняння матиме три кореня: z1 = - 0,947 = 0,213 - j 0,753 = 0,213 + j 0,753
На комплексній площині коріння будуть розташовуватися у вигляді показаному на малюнку 3.
В
рис. 3 Так як всі корені знаходяться всередині одиничного кола Zплоскості, то ланцюг є стійкою
. РОЗРАХУНОК X (jkw1) і H (jkw1) З ДОПОМОГОЮ БПФ
При розрахунку X (jkw1) вихідної послідовністю буде вхідний сигнал: x (nT) = {0,899; 0,9999; 0,799; -0,001; 0,001; -0,001, 0, 0}.
Кількість відліків дорівнює 8.
Значення вагових функцій:
Для N = 4: = 1; W1 = - j;
Для N = 8: = 1; W1 = 0,7071 - j 0,7071; = - j; W3 = - 0,7071 - j 0,7071;
Для рассчетаX (jkw1) будемо використовувати алгоритм ШПФ ВІ метелик ВІ. Алгоритм і результати поетапного обчислення наведені на малюнку 4. br/>В
рис.4
(jk w 1) = {2,724; 1,626-j1, 525; 0,101-j1, 027; 0 , 17 + j0, 073; 0674; 0,17-j0, 073; 0,101 + j1, 027; 1,629 + j1, 525.}
При розрахунку H (jk w ) вихідної послідовністю є імпульсна характеристика, яка являє собою реакцію системи h (nT) на одиничний імпульс d (nT) при нульових початкових умовах.
Імпульсну характеристику h (nT) розрахуємо шляхом вирішення різницевого рівняння.
= 0
= 1
= 2
= 3
= 4
= 5
= 6
= 7
(nT) = {0,982; 0,515; 0,509; -0,422; -0,186; -0,1099; 0,3410; -0,0468.}
За допомогою ШПФ рассчітаемH (jkw). Алгоритм і результати поетапного обчислення наведені на рисунку 5. br/>В
рис. ...
