5
. РОЗРАХУНОК Y (jk w ). РОЗРАХУНОК ВИХІДНОГО ВПЛИВУ ЗА ДОПОМОГОЮ ОБПФ. РОЗРАХУНОК y (nT) З ДОПОМОГОЮ ЛІНІЙНОЇ згортки
При розрахунку y (nT) за допомогою алгоритму ОБПФ вихідної послідовністю є Y (jk w ) - відліки вихідного сигналу в частотній області.Y (jk w ) знайдемо із співвідношення:
В
Відліки X (jkw) іH (jkw) були визначені вище. Після обчислень маємо: (jkw) = {4,3124; 2,5222-j3, 4214; -0,9033-j0, 0325; 0,0791 + j0, 0321; 1,1524; 0,0791-j0, 0321; -0,9033 + j0, 0325; 2,5222 + j3, 4215}
Реалізація алгоритму ОБПФ аналогічна реалізації алгоритму ШПФ, за винятком відмінності вагових коефіцієнтів і того, що кінцевий результат необхідно розділити на N.
Для N = 4: = 1; W1 = j;
Для N = 8: = 1; W1 = 0,7071 + j 0,7071; = j; W3 = - 0,7071 + j 0,7071;
За допомогою ОБПФ рассчітаемy (nT). Алгоритм і результати поетапного обчислення наведені на рисунку 6. br/>В
рис.6
Після розподілу одержані відліків на N = 8 маємо: (nT) = {1,1076; 1,434; 1,772; 0,554; -0,193; -0,628; 0,046; 0,22.}
Як відомо існує три види згортки дискретних сигналів:
Лінійна згортка, або ж аперіодична
В
яка виконується при невеликій кількості відліків x (nT) і h (nT) і застосовується до неперіодичним сигналам.
Кругова згортка (періодична),
В
яка застосовується до періодичних сигналам. При виконанні кругової згортки необхідно, щоб послідовності x (nT) і h (nT) мали однаковий період повторення. Кругова згортка здійснюється на інтервалі рівному одному періоду.) Секціонірованние згортка, за допомогою якої здійснюється згортка сигналів великої тривалості. Для цього сигнал розбивають на секції однакової довжини. Спосіб обробки сигналу в кожній секції визначається імпульсною характеристикою ланцюга h (nT). Кожна секція обробляється окремо за формулою кругової згортки. p> Так як вхідний сигал і імпульсна характеристика, в нашому випадку, мають невелику кількість відліків, а вхідний сигнал - неперіодичний, то вихідний сигнал y (nT) розрахуємо за допомогою лінійної згортки.
= 0
= 1
= 2
= 3
= 4
= 5
= 6
= 7
В
В результаті виконання лінійної згортки маємо наступні значення вихідний послідовності y (nT): (nT) = {0,8828; 1,4718; 1,7718; 0,5545; -0,1931; -0,6279; 0 , 0456; 0,2196}
Розглядаючи результати обчислення вихідний послідовності y (nT), утворені після ОБПФ і лінійної згортки, можна сказати, що при невеликій кількості відліків ОБПФ дає певну похибку. Отже в даному випадку найбільш прийнятно, для обчислення вихідний послідовності, використання лінійної згортки. p> Програма, для обчислення ШПФ і ОБПФ наведена нижче.
CLX
LETpi = 3,141592654: m = 3
PRINT ВІ Введіть довжину послідовності n ВІ
20 INPUT n
PRINT ВІ ВІ
DIM A (n): DIM B (n): DIM C (n): DIM D (n)
FOR i = 0 TO (n - 1)
PRINT ВІ a (ВІ; i; ВІ) = ВІ: INPUT A (i)
PRINT ВІ b (ВІ; i; ВІ) = ВІ: INPUT B (i)
60NEXTi
PRINT ВІ ВІ
PRINT ВІ Введіть 1, якщо БПФ або - 1, якщо ОБПФ ВІ
90 INPUT u
LET k = 1
LET C (k) = cos (- 2 * pi * (k - 1)/n)
LET D (k) = sin (- 2 * pi * (k - 1)/n)
IF k <= (n/2) THEN LET k = k +1: GOTO 100
LET i = 1
LET l = 1
LET r = 1
LET p = (r - 1) + (l - 1) * 2-i
LET q = p + 2 - (i - 1)
LET s = (r - 1) * 2 - (m - i)
LET C (s) = C (s): LET D (s) = D (s) * u
LET A = A (p): LET B = B (p)
LET T1 = A (q) * C (s) - B (q) * D (s)
LET T2 = A (q) * C (s) + B (q) * D (s)
LET A (p) = A + T1: LET A (q) = A - T1
LET B (p) = B + T2: LET B (q) = B - T2
IF r <> 2 (i - 1) THEN LET r = r +1: GOTO 115
IF l <> 2 (m - 1) THEN LET l = l +1: GOTO 112
IF i <> m THEN LET i = i +1: GOTO 111
IF n <> - 1 THEN GOTO 146
FOR k = 1 TO n
LET A (k) = A (k)/n: LET B (k) = B (k)/n: NEXT k
FOR k = 1 TO n
LET A1 = A (k): LET B1 = B (k)
PRINT ВІ k = ВІ; k - 1: PRINT ВІ A (k) = ВІ A1
PRINT ВІ B (k) = ВІ; B1: NEXT l: STOP
РОЗРАХУНОК ПОТУЖНОСТІ власних шумів синтезованого фільтра
В основі процесів перетворення аналогового сигналу u (t) в цифровий сигнал x (t) лежить порівняння послідовності вибірок миттєвих значень аналогового сигналу з деяким набором еталонів, кожен з яких містить певну кількіс...
