Задача 1
У процесі зміни стану 1 кг газу (повітря) внутрішня енергія його збільшується на ? u = 4кДж/кг. При цьому над газом відбувається робота, рівна l = 10 кДж/кг. Початкова температура газу t 1 = 17 0 С, кінцевий тиск р 2 = 0,7 МПа.
Визначити для заданого газу показник політропи n, початкові і кінцеві параметри, зміна ентропії ? s і зміна ентальпії ? h. Уявити процес у p - v і T - s-діаграмах. Зобразіть також (без розрахунку) ізобарний, ізохорний, ізотермічний і адіабатний процеси, що проходять через ту ж початкову точку, і дати їх порівняльний аналіз.
Рішення:
1. Визначення показника політропи:
ізобарний ізохорний ентропія поршневий
,
де к - показник адіабати, для повітря к = 1,4.
В
2. Визначення початкових і кінцевих параметрів
,
,
де R - газова постійна, Дж/кг,
.
Т1 = t1 + 273 = 17 + 273 = 290К;
;
;
;
.
. Визначення зміни ентропії
,
де СV - масова ізохорно теплоємність, Дж/КГК.
,
де? з? - Мольна ізохорно теплоємність, кДж/кмольК,? З? = 20,93 кДж/кмольК;
? - Молярна маса,? = 28,96. p> Тоді
.
. Визначення зміни ентальпії
,
де ср - масова ізобарна теплоємність, Дж/КГК.
В
де? ср - мольна ізохорно теплоємність, кДж/кмольК, для повітря? з? = 29,31 кДж/кмольК.
В
Рисунок 1 - Термодинамічні процеси в р-? діаграмі
В
Рисунок 2 - Термодинамічні процеси в Т-s діаграмі
n = 0 - ізобара, n = 0,84 - політропи, n = 1 - ізотерма. n = к = 1,4 - адіабата, n =? - Ізохора. p align="justify"> Кількість теплоти, що повідомляється тілу, йде на здійснення роботи і зміна його внутрішньої енергії
В
Задача 2
Визначити параметри робочого тіла у характерних точках ідеального циклу поршневого двигуна внутрішнього згоряння з ізохорно-ізобарний підведенням теплоти (змішаний цикл), якщо відомі тиск р 1 < span align = "justify"> = 0,089 МПа і температура t 1 = 15 про З робочого тіла на початку стиснення. Ступінь стиснення ? = 16,2, ступінь підвищення тиску ? = 1,8 , ступінь попереднього розширення ? = 1 .
Визначити роботу, одержувану від циклу, його термічний ККД і зміна ентропії окремих процесів циклу. За робоче тіло прийняти повітря, вважаючи теплоємність його в розрахунковому інтервалі температур постійною. p align="justify"> Рішення:
Точка 1.
р 1 = 0,089 МПа, Т 1 = t 1 + 273 = 15 + 273 = 288 К.
З рівняння стану газу визначаємо початковий питомий об'єм
.
В
Рисунок 3 - Ідеальний цикл поршневого двигуна внутрішнього згоряння з ізохорно-ізобарний розширенням
Газова стала повітря, визначиться
,
де mв - молярна маса повітря, кмоль, mв = 28,96 кмоль.
Тоді
В В
Точка 2.
Процес 1 - 2 адіабатне стиск.
В В
де к - показник адіабати, для повітря к = 1,4.
Т2 = 288 Г— 16,21,4 - 1 = 877 К.
Тиск в кінці адіабатичного стиснення визначаємо з рівняння стану газу
В
В
Точка 3.
Процес 2 -3 ізохорний, тобто u = const. Тоді u2 = u3 = 0,057. p> Тиск знаходимо зі співвідношення
В
Так як
В
В
Точка 4.
Процес 3 - 4 ізобарний, тобто р = const. Тоді р3 = р4 = 8 Г— 106 Па. p> Обсяг і температура визначаться зі співвідношення
,
В В
Точка 5.
Процес 4 - 5 адіабатне стиск.
Залежність між обсягами і температурами запишеться у вигляді
В
причому u5 = u1 = ...
