До питання розрахунку напружено деформованого стану тіла в потоці повітря
Розглядаються особливості розрахунку напружено-деформованого стану Повітряопорні оболонки методами теорії відкритих систем (OST) і методами безмоментної теорії оболонок (MTS). Результати розрахунку порівнюються з експериментальними даними взаємодії оболонки з потоком повітря. p align="justify"> Вихідні дані:
Масштаби: лінійні (); кутів (рад); модулів, тисків і навантажень (); сил (кг/м); переміщення-безрозмірні (частки R). Система координат - сферична. Нерухома
R = 2,1; H/D = 0,82 k (w/R) = 1,818? ВЅ = 0,8763
На оболонку діє потік повітря змінною швидкістю. Результатом експерименту є:
- початковий розподіл часток системи в 6-вимірному просторі.
За початковий розподіл приймається вибірка координат і імпульсів.
кінцевий розподіл часток системи в 6-вимірному просторі.
Дані розподілу координат і імпульсів і форма оболонки початкова і в потоці повітря отримані експериментальним шляхом. Похибка вимірювань мені більше 0,2%
За кінцевий розподіл приймається вибірка координат і імпульсів відповідна, наприклад, швидкості потоку.
Для стислості наводимо порівняння тільки для головного меридіана оболонки.
Розрахунки методами OSP припускають: зміна форми тіла в потоці, незворотні за часом процеси у вигляді обліку тертя і дифузії повітря через матеріал.
У загальному вигляді у відкритих системах для опису нерівноважних процесів використовується кінетичне рівняння руху частинок:
В
де:
згладжена розподілення координат і імпульсів. Розподіл часток у 6-вимірному фазовому просторі. p> Розглянемо - мірне фазовий простір з динамічним розподілом
.
З урахуванням усереднення по ансамблю Гіббса можна записати:
В
- залежність швидкості руху і зміни функції розподілу частки по координатах;
- залежність зовнішніх сил, приведених до серединної лінії і зміни функції розподілу по імпульсах;
- інтеграл взаємодії, визначає зміни координат та імпульсів частинки (внутрішні сили), викликані зміною функції розподілів і кореляції функцій розподілу частинок і сил.
В
Рівняння враховує взаємодії (зіткнення) всіх пар частинок. Імпульси пов'язані з імпульсами законами збереження імпульсу і кінетичної енергії пари частинок. p> Функція розподілу визначається у вигляді:.
Рівноважним рішенням рівняння Леонтовича у відсутності зовнішніх сил є розподіл Максвелла:. Розподіл Максвелла робить функцію розподілу залежною тільки від імпульсів. Цей прийом використовується в механіці суцільного середовища для рівнянь рівноваги. p> Для статистичного розподілу рівняння руху записується у вигляді:
В
Якщо покласт...
