Завдання
На нескінченну плоску межу розділу двох середовищ 1 і 2, під кутом ? , відлічуваним від нормалі до межі розділу, із середовища 1 падає плоска гармонійна хвиля.
1. Знайти аналітичний вираз для коефіцієнтів відбиття і проходження по тиску і по енергії.
2. Визначити критичний кут.
. Отримати аналітичний вираз для неоднорідної хвилі.
. Провести чисельний аналіз модулів і фаз коефіцієнтів відбиття і проходження по тиску і по енергії в діапазоні кутів падіння від 0 про до 90 про .
Результати чисельного аналізу представити в графічній формі. Номери варіантів і фізичні параметри розглянутих середовищ наведені в таблицях 1 і 2. br/>
Таблиця 1
№ варіанта4Среда 1Кремній-органічна жідкостьСреда 2Керосін
Таблиця 2
СредаС, м/с ? , кг/м 3 ? С, кг/м 2 с (Па? с/м) Кремній-органічна жідкость127010001.27? 10 6 Керосін13958251.15 ? 10 6 Знаходження аналітичного вираження для коефіцієнтів відбиття і проходження по тиску і по енергії.
Z
I ? 1 ? 1
p 1 , з 1 0 X
p 2 , з 2
II ? 2
Для опис хвиль скористаємося приватним рішенням хвильового рівняння в прямокутній системі координат:
В
Тепер запишемо це рівняння в проекціях на осі для кожної хвилі:
В В В
Для знаходження невідомих амплітуд відбитої і заломленої хвиль скористаємося граничними умовами:
безперервністю нормальної компоненти вектора коливальної швидкості і безперервністю тиску.
В
Враховуючи...
