Приклади вирішення завдань з електричним апаратам
В
1. Визначити тривало допустиму величину щільності змінного струму для безкаркасних циліндричної котушки індуктивності, намотаною мідним дротом діаметром d = 4мм. Ізоляція проводу бавовняна без просочення, число витків котушки w = 250, решту необхідних розміри дані на рис. 1. Котушка знаходитися в спокійному повітрі.
В
Рішення: Виходячи із закону Джоуля-Ленса втрати енергії, що виділяється в котушці,
В
У тривалому режимі роботи вся виділена енергія в котушці повинна бути відведена в навколишнє середовище. Потужність, відведена в навколишнє середовище,, де С - температура навколишнього середовища; в якості Оё беремо величину допустимої температури для даного класу ізоляції Оё доп = 90 про С.
Коефіцієнт тепловіддачі
.
Оскільки має бути рівність між виділеної в котушці і відводиться з її поверхні тепловими потужностями, то вихідним рівнянням для знаходження допустимої щільності струму буде:
,
Звідки
,
де, - площа поперечного перерізу проводи; r 0 = 1,62 в€™ 10 -6 Ом в€™ см; a = 0,0043 1 /град;;
- довжина середнього витка котушки. Тоді
,
а щільність змінного струму
В В
Відповідь: j = 1,5 А/мм
2. Написати рівняння кривої нагріву круглого мідного провідника діаметром d = 10 мм, по якому протікає постійний струм I = 400 А. Відомо, що середній коефіцієнт тепловіддачі з поверхні провідника k T = 10 Вт/(м 2 в€™ град), температура навколишнього середовища, якої є спокійний повітря, Оё 0 = 35 В° С, а середня величина питомого опору міді за час наростання температури r = 1,75-10 -8 Ом в€™ м
Рішення : Рівняння кривої нагрівання в простому випадку має вигляд
В
де Оё вуст = P/(k x F) - усталене перевищення температури. Розрахунок Оё вуст і Т зробимо на одиниці довжини провідника l = 1 м, тому
В
Постійне часу нагрівання
,
де с - питома теплоємність міді; М = Оі V - маса стрижня довжиною в 1 м; Оі - щільність міді; V - обсяг провідника; F - охолоджуюча поверхню.
Таким чином, рівняння кривої нагріву Оё = 113 (1 - e -t/850 )
Відповідь: Оё = 113 (1 - e -t/850 )
3. Визначити, яка кількість тепла передається випромінюванням в сталому режимі теплообміну від нагрітої шини до холодної, якщо шини розміром 120 х 10 мм 2 розташовані паралельно один одному на відстані S = 20 мм. Шина, по якій протікає змінний струм, нагрівається до температури Оё 1 = 120 В° С. Температура іншої шини Оё 1 = 35 В° С. Обидві шини мідні і пофарбовані олійною фарбою
Рішення: Кількість тепла, передається випромінюванням від нагрітої шини до холодної,
В
Розрахуємо теплообмін на довжині шин l = 1м . Враховуючи, що F 1 П† 12 = F 2 П† 21 , маємо
,
де F 1 - топлообміну нагрітої шини. p> Коефіцієнт
В
В
Позначення показані на рис. 2:; F BC'C = F BC = F AD ;
Оскільки F 1 = F 2 = 120 в€™ 10 -3 м 2 , то П† 21 = П† 12 = 0,82.
Тоді
В В
Відповідь: Р І = 77,5 Вт/м
В
4. Визначити стале значення температури мідного круглого стрижня діаметром d = 10 мм на відстані 0,5 м від його торця, який знаходиться в розплавленому олові, що має температуру Оё мах = 250 В° С. Стержень знаходиться в повітрі з Оё 0 = 35 В° С, при цьому коефіцієнт тепловіддачі з його поверхні k т = 25 Вт/(м 2 В· град). Визначити також тепловий потік, який відводиться з бічної поверхні стрижня довжиною 0,5 м, рахуючи від поверхні олова
В
Рішення : З формули
В
де
Тут О» = 390 Вт/(м В· град) - коефіцієнт теплопровідності міді, температура стрижня Оё = 50,6 В° С.
Величина теплового потоку з бічної поверхні стрижня
В В
Відповідь: Оё = 50,6 В° С; Р = 31,6 Вт
5. Визначити електродинамічне зусилля, що діє на 10 м прямолінійного нескінченного тонкого відокремленого провідника з струмом к....
