Задача 1
. Для кола постійного струму, заданої у вигляді графа складаємо електричну схему, включивши всі задані варіантом елементи (рис. 1). br/>В
Рис. 1
Замінюємо джерела струму еквівалентними джерелами ЕРС і задаємо довільно напрям струмів, пронумерувавши вузли В«заземлитиВ» вузол 4 (рис. 2)
В В
Рис. 2
. Визначення струмів гілок методом вузлових потенціалів
Запишемо систему рівнянь вузлових потенціалів в загальному вигляді:
В
Де G11, G22 і G33 - сума провідностей сходяться, відповідно, в 1, 2 і 3 вузлах. G12, G13, G21, G23, G31 і G32 - провідності між вузлами взяті зі знаком мінус. br/>В В В В В В В В В
3. Визначення струму першої гілки, використовуючи метод еквівалентного генератора
Знайдемо вхідний опір Rвх схеми по відношенню до вузлів 1 і 2 при закороченних джерелах ЕРС. Для цього перетворимо трикутник опорів R4, R5 і R6 (рис. 3а) в еквівалентну зірку R45, R56 і R46 (рис. 3б). br/>В В
Рис. 3
Знайдемо значення опорів R46, R56 і R45:
В
Вхідний опір Rвх схеми по відношенню до вузлів 1 і 2:
В В В
Рис. 4
В В В
Задача 2
В
. По заданому графу складемо електричну схему аналізованої ланцюга (рис 5), на схемі довільно вкажемо позитивні напрямки струмів у гілках і позначимо їх. br/>В
Рис. 5
2. На підставі законів Кірхгофа складемо в загальному вигляді систему рівнянь для розрахунку струмів у всіх гілках ланцюга і запишемо її в символічній формі:
В В В В В В В В В В
Розрахунок струмів виконаний правильно.
В В В В В В В В В В
електричний схема струм векторний
5. Векторна діаграма струмів і напруг. p> Сформуємо допоміжну матрицю MI, за якою на рис. 6 побудована векторна діаграма струмів ланцюга:
В
Рис. 6
В В В В
В
Рис. 7
6. Запишемо вираз для миттєвого значення струму i1 і i3 і побудуємо графіки залежностей зазначених величин від? T (рис. 8)
Миттєве значення синусоїдального струму:
В В В В В В
Графік залежностей i1 і i3 від? t
В
Рис. 8
7. Вважаючи, що між індуктивними котушками, розташованими в різних гілках заданої схеми, є магнітна зв'язок при коефіцієнті взаємної індуктивності, рівної k, складемо в загальному вигляді систему рівнянь за законами Кірхгофа, записавши її у символічній формі. br/>В
. Визначимо комплекси діючих значень струму в електричному ланцюзі з урахуванням індуктивного зв'язку між котушками.
В В В В В В В В В В
Розрахунок струмів виконаний правильно.
. Векторна діаграма струмів і напруг. br/>В
В
Рис. 9
В В В В В В В
В
Рис. 10
