Введення
Справжнє методичний посібник містить варіанти і приклади розв'язання контрольних завдань за курсом В«Теорія електричних і магнітних кілВ» і призначене для студентів спеціальностей В«Гнучкі комп'ютеризовані системи та робототехнікаВ».
Методичний посібник містить завдання та приклади їх вирішення за наступними темами курсу:
- Розрахунок лінійних ланцюгів постійного струму;
Розрахунок лінійних ланцюгів синусоїдального змінного струму.
Варіант вибирається таким чином:
для 1-ї групи - номер за списком у журналі;
для 2-ї групи - номер за списком у журналі + 30;
Контрольне завдання № 1. Розрахунок лінійних ланцюгів постійного струму
Задано:
. Схема ланцюга. (Рис. 1.1 - 1.7)
. Дані елементів ланцюга (Таблиця 1). br/>
Потрібно:
. Скласти рівняння для обчислення струмів гілок за законами Кірхгофа. p align="justify">. Скласти рівняння і визначити струми в гілках схеми методом контурних струмів. p align="justify">. Перевірити, чи виконується баланс потужностей для отриманого результату. p align="justify">. Скласти рівняння і визначити струми в гілках схеми методом вузлових потенціалів. p align="justify">. Побудувати потенційну діаграму для зазначеного в завданні контуру. br/>
Варіанти схем
В
Малюнок 1.1.
В
Малюнок 1.2
В
Малюнок 1.3
В
Малюнок 1.4
В
Малюнок 1.5
В
Малюнок 1.6
В
Малюнок 1.7
Приклад виконання завдання
Задано:
Схема ланцюга
В
Перетворимо схему згідно з вихідними даними і довільним чином розставляємо струми в гілках.
В
Т.к. внутрішній опір ідеального джерела струму прагне до нескінченності, а внутрішній опір ідеального джерела ЕРС прагне до нуля, гілка з нульовим джерелом струму розмикаємо, ділянку гілки, що містить нульовий джерело ЕРС, закорачивается. Довільно вибираємо напрям обходу контуру (на схемі показано стрілками). p align="justify"> 1. Скласти рівняння для обчислення струмів гілок за законами Кірхгофа
Складемо рівняння за 1-му закону Кірхгофа.
Формулювання: Алгебраїчна сума струмів, підтікає до будь-якого вузла схеми дорівнює нулю.
Число рівнянь дорівнює числу вузлів схеми мінус 1.
Таким чином, тому що у схемі 4 вузли, складемо 3 рівняння.
Для вузла В«аВ»: I4-I1-I6 = 0
Для вузла В«bВ»: I1 + I2-I5 + J1 = 0
Для вузла В«dВ»: - I4-I3 + I7 + I5 = 0
Складемо рівняння за 2-му закону Кірхгофа.
Формулювання: Алгебраїчна сума падінь напруг у будь-якому замкненому контурі дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС того ж контуру.
Число рівнянь дорівнює числу контурів схеми. У нашому випадку маємо 5 контурів. p align="justify"> У лівій частині рівняння - якщо напрямок обходу контуру збігається з напрямком струму гілки, береться знак плюс, якщо не збігається - мінус. У правій частині рівняння - якщо напрямок обходу контуру збігається з напрямком ЕРС, береться знак плюс, інакше - мінус. p align="justify"> 1-й контур I1 * R1-I2 * R2-I6 * R6 = E1 + E2
2-й контур I2 * R2 = - E2-Ubc
3-й контур I5 * R5 =-E6 + Ubc
4-й контур I3 * R3 = E6
5-й контур I4 * R4 + I6 * R6-I3 * R3 = 0
2. Скласти рівняння і визначити струми в гілках схеми методом контурних струмів
При розрахунку методом контурних струмів вважають, що в кожному незалежному контурі схеми тече свій контурний струм, який позначають I NN (де N - номер контуру). Рівняння складають відносно контурних струмів, після чого через них визначають струми гілок.
