ЗМІСТ
ВСТУП
1. Геометричний метод розв'язання задач ЛП
2. Симплекс-метод
2.1 Ідея симплекс-методу
2.2 Реалізація симплекс-методу на прикладі
2.3 Таблична реалізація простого симплекс-методу
ВИСНОВОК
Список використаних ЛІТЕРАТУРИ
ВСТУП
Тема моєї роботи стосується вирішення завдань, що виникають в економіці. При цьому постає питання про вибір найкращого в деякому сенсі варіанта рішення. А на пошук можливого варіанту часто впливають різного роду фактори, що звужують рамки вибору. Інакше кажучи, потрібно вирішити завдання оптимізації, яка полягає в необхідності вибору найкращого варіанту рішень серед деякого, як правило, обмеженої множини можливих варіантів.
Завдання оптимізації може бути сформульована мовою математики, якщо безліч доступних варіантів вдається описати за допомогою математичних співвідношень (рівностей, нерівностей, рівнянь), а кожне рішення - оцінити кількісно за допомогою деякого показника, званого критерієм оптимальності або цільовою функцією. Тоді найкращим рішенням буде те, яке доставляє цільової функції найбільше або найменше значення, залежно від змістовного сенсу завдання. Так, наприклад, при інвестуванні обмеженою суми коштів у кілька проектів природною є завдання вибору тих проектів, які можуть принести в майбутньому найбільший прибуток. При доставці в магазини продукції від різних постачальників виникає завдання мінімізації транспортних витрат. p> Процес формалізації задачі називається побудовою її математичної моделі. Він складається з трьох етапів. p> 1. Вибір параметрів завдання, від яких залежить вирішення. Ці параметри називають керуючими змінними і позначають, формуючи з них вектор. Прийняти рішення - це значить задати конкретні значення змінних.
2. Побудова числового критерію, за яким можна порівнювати різні варіанти рішень. Такий критерій прийнято називати цільовою функцією і позначати через.
3. Опис всього безлічі X допустимих значень змінних - обмежень, пов'язаних з наявністю матеріальних ресурсів, фінансових коштів, технологічними можливостями тощо.
Математична задача оптимізації полягає в знаходженні такого допустимого рішення, яке доставляє цільової функції найбільше або найменше значення серед усіх можливих рішень.
.
1. Геометричний метод розв'язання задач ЛП
Цей метод часто використовується при вирішенні завдань, в яких тільки дві невідомих величини. Розберемо його на наступних прикладах:
Приклад 1.1 . (Задача про виробництві фарб). p> Невелика фабрика виготовляє два види фарб: INT - для внутрішніх робіт і EXT - для зовнішніх робіт. У виробництві фарб використовуються два вихідних продукту А і В . Через м...
