Параметрічні и непараметрічні КРИТЕРІЇ для перевіркі гіпотез
В В
1. Відомості про деякі відомі розподілі
дискретності Випадкове величина (біноміальній Розподіл) опісується схем Бернуллі: Якщо Випадкове Подія А в n незалежних іспітах зустрілася m разів, то р - імовірність появи події А у кожному іспіті. Формула Бернуллі (дозволяє оцініті імовірність того, что среди n взятих навмання ЕЛЕМЕНТІВ виявило m очікуваніх. Даній Розподіл характерізується двома параметрами: середнім числом очікуваного результату (математичне Очікування) i дісперсією частоти події А в n незалежних іспітах
В
и має вигляд
В
граничних випадка біноміального розподілу є формула Пуассона:
В
Випадкове величина розподілена за законом Пуассона, ЯКЩО вона пріймає рахункову множини можливіть значення 0, 1, 2, з імовірностямі. Колі у схемі Бернуллі імовірність появи події А (величина p = соті чг тісячні Частини одініці), тоб частина Успіхів Дуже мала, Розподіл частот таких рідкіх подій у n іспітах становится несіметрічнім и зазвічай опісується формулою Пуассона. Розподіл характерізується одним параметром - СЕРЕДНЯ завбільшки, рівною a, середнє Квадратична відхілення в даним випадка такоже дорівнює а. Для такого розподілу характерна висока варіація. Зі ЗРОСТАННЯ значення а Розподіл прагнем до нормального закону. Розподіл Пуассона є моделлю, якові можна використовуват для Опису Випадкове числа появи визначених подій у фіксованому проміжку годині.
Безперервній Розподіл - це рівномірній Розподіл на відрізку [0,1]:
В
Безперервній Розподіл можна розповсюджуваті на випадок відрізка [0,1], тоді імовірність прійматі значення в будь-якій точці відрізка дорівнює. Математичне Очікування розподілу дорівнює, дісперсія дорівнює. p> Безперервній експонентній (Показове) Розподіл має вигляд:
В
де - параметр експонентного розподілу.
Математичне Очікування дорівнює, а дісперсія -.
5. Розподіл Максвелла (безперервній Розподіл) має вигляд:
В
и опісує асіметрічні розподілі. У Цій Формулі параметр а дорівнює СЕРЕДНЯ Арифметичний, помножені на величину 0,6267. Характерною Ознакою розподілу Максвелла є Рівність СЕРЕДНЯ квадратичного відхілення Величини 0,674 а. Крива розподілу за формулою нагадує нормальний Розподіл, альо ПОЧИНАЄТЬСЯ від нуля, крутіше піднімається з боці малих значеннях віпадкової Величини і потім, досягші максимуму, більш полого спадає убік великих значень. Такий Розподіл вінікає, Наприклад, при побудові розподілу ОСІБ и популяції за їхнімі відстанямі до оптимального фенотипу, что зворотньопропорційні їх фенотіповій цінності.
Розподіл Шарльє (безперервній) має вигляд:
В
де р (x) - щільність нормального розподілу;
р Вў (x) - похідна відповідного порядку щільн...
