ості нормального
розподілу р (х);
Ах - асіметрія;
Ех - ексцес.
Розподіл Шарльє опісує асиметрічними Розподіл з вираженною ексцесом, что вінікає при порушенні форми крівої, характерної для нормального розподілу. Така крива розподілу є асиметрічними, ее звоноподібна вершина становится пікоподібною, чі трапецієподібною. За помощью розподілу такого виду В«конструюютьсяВ» Порушення нормальної форми розподілу.
Гамма-Розподіл (Безперервній) має вигляд:
В
де Г (a) - гамма-функція. Ее визначення за Ейлер задається співвідношенням:
В
Основні Властивості гамма-Функції: Г (1) = 1, Г (х +1) = хГ (х).
Гамма-функція являє собою двопараметричних Розподіл, де a - параметр формі, а b - параметр масштабу. Математичне Очікування дорівнює ab, дісперсія задається співвідношенням: ab 2 , мода дорівнює (a-1) b при a Ві 1. Гамма-функція є безперервнім аналогом негативного біноміального розподілу. При a = 1 гамма-Розподіл збігається з Показове, при a = n, b = 1/(n гамма-Розподіл назівається ерлангівськім розподілом з параметрами (n, m) i опісує Розподіл трівалості інтервалу першої до появи n подій процеса Пуассона з параметром m.
2. Параметрічні КРИТЕРІЇ для перевіркі гіпотезі про відмінність (або схожість) между середнімі значень
Отже, ЯКЩО Ваші Вибірки мают нормальний Розподіл, для перевіркі статистичних гіпотез на їх Основі можна користуватись параметрично крітеріямі. Найпошіренішім параметрично методом ОЦІНКИ відмінностей между порівнюванімі середнімі значень незалежних вібірок є крітерій Стьюдента, або t-критерій. Нульовий гіпотеза Полягає в рівності генеральних середніх М 1 и М 2 , (М 1 - М 2 ) = 0 Сукупний, з якіх булі взяті Вибірки, або, іншімі словами, перевіряється Нульовий гіпотеза про пріналежність двох порівнюваніх вібірок однієї и тієї самої генеральної сукупності. T-крітерій, что перевіряється, віражається у вігляді відношення різніці відповідніх вібірковіх середніх до помилки Такої різніці, тоб
або
де Пѓd - стандартна помилка різніці вібірковіх середніх значень, Пѓх1 , Пѓх2 - Стандартні помилки середніх значень порівнюваніх вібірок.
Треба звернути уваг, что дісперсія різніці (так само, як и дісперсія суми) двох середніх значень дорівнює сумі дісперсій ціх середніх значеннями.
Для перевіркі крітерію знак різніці середніх значення не відіграє роли, того у Формулі для розрахунку тестової статистики береться модуль різніці. Прото знак різніці ВАЖЛИВО для інтерпретації результатів порівняння и висновка про ПЕРЕВАГА одного з порівнюваніх методів. Надалі при порівнянні параметрів у формулах для тестових статистик ми опускатімемо знак модуля.
Гіпотезу про Рівність математичних очікувань відкідають, ЯКЩО Фактично отримай величина t-крітерію перевершіть або вия...
