САМАРСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ шляхів сполучення
РЕФЕРАТ
На тему:
Електричні ланцюга змінного струму Явище резонансу.
Виконав:
Антропов А. І.
Перевірила:
Бородіна О. В.
Самара 2009
В
Електричні кола змінного струму. Явище резонансу
В
Явище резонансу відноситься до найбільш важливих з практичної точки зору властивостям електричних ланцюгів. Воно полягає в тому, що електричний ланцюг, що має реактивні елементи володіє чисто резистивним опором .
Загальне умова резонансу для будь-якого двухполюсника можна сформулювати у вигляді Im [ Z ] = 0 або Im [ Y ] = 0, де Z і Y комплексне опір і провідність двухполюсника. Отже, режим резонансу повністю визначається параметрами електричного кола і не залежить від зовнішнього впливу на неї з боку джерел електричної енергії.
Для визначення умов виникнення режиму резонансу в електричній ланцюга потрібно:
В· знайти її комплексний опір або провідність;
В· виділити уявну частину і прирівняти нулю.
Всі параметри електричного кола, що входять в отримане рівняння, будуть у тій чи іншій мірі впливати на характеристики явища резонансу.
Рівняння Im [ Z ] = 0 може мати кілька коренів рішення щодо будь-якого параметра. Це означає можливість виникнення резонансу при всіх значеннях цього параметра, відповідних коріння рішення і мають фізичний зміст.
В електричних ланцюгах резонанс може розглядатися в завданнях:
В· аналізу цього явища при варіації параметрів ланцюга;
В· синтезу ланцюга з заданими резонансними параметрами.
Електричні кола з великою кількістю реактивних елементів і зв'язків можуть представляти значну складність при аналізі і майже ніколи не використовуються для синтезу ланцюгів з заданими властивостями, тому що для них не завжди можливо отримати однозначне рішення. Тому на практиці досліджуються найпростіші двухполюсники і з їх допомогою створюються складні ланцюги з необхідними параметрами.
Зрушення фаз між струмом і напругою. Поняття двухполюсника
Найпростішими електричними колами, в яких може виникати резонанс, є послідовне і паралельне з'єднання резистора, індуктивності та ємності. Відповідно схемою з'єднання, ці ланцюги називаються послідовним і паралельним резонансним контуром . Наявність резистивного опору в резонансному контурі за визначенням не є обов'язковим і воно може відсутнім як окремий елемент (резистор). Однак при аналізі резистивним опором слід враховувати принаймні опору провідників.
В В
Послідовний резонансний контур представлений на рис. 1 а). Комплексне опір кола дорівнює
В
Умовою резонансу з виразу (1) буде
В
Таким чином, резонанс в ланцюзі настає незалежно від значення резистивного опору R коли індуктивний опір x L = w L одно ємкісному x C = 1/(w C ) . Як випливає з виразу (2), цей стан може бути отримано варіацією будь-якого їх трьох параметрів - L , C і w, а також будь-який їх комбінацією. При варіації одного з параметрів умова резонансу можна представити у вигляді
В
Всі величини, що входять у вираз (3) є позитивними, тому ці умови здійсненні завжди, тобто резонанс в послідовному контурі можна створити
В· зміною індуктивності L при постійних значеннях C і w ; p> В· зміною ємності C при постійних значеннях L і w;
В· зміною частоти w при постійних значеннях L і C .
Найбільший інтерес для практики представляє варіація частоти. Тому розглянемо процеси в контурі за цієї умови.
При зміні частоти резистивная складова комплексного опору кола Z залишається постійною, а реактивна змінюється. Тому кінець вектора Z на комплексній площині переміщається по прямій паралельній уявної осі і проходить через точку R речовій осі (рис. 1 б)). У режимі резонансу уявна складова Z дорівнює нулю і Z = Z = Z min = R , j = 0, тобто повний опір при резонансі відповідає мінімальному значенню .
В
Індуктивне і ємнісний опору змінюються залежно від частоти так, як показано на рис. 2. При частоті прагне до нуля x C В® Ој , X L В® 0, і j В® - 90 В° (Рис. 1 б)). При нескінченному збільшенні частоти - x L В® Ој , X C В® 0, а j В® 90 В° . Рівність опорів x L і x
