Міністерство освіти і науки молоді та спорту України
ДВНЗ В«Національний гірничий університетВ»
Кафедра будівництва і геомеханіки
Індивідуальне завдання
В«Механіка гірських порідВ»
Виконала
ст. гр. БДБ-10-2
Антипова О.С.
Перевірила:
доц. Хозяйкіна Н.В.
Дніпропетровськ 2012р.
Вихідні дані:
. Глибина закладення виробки Н = 610 м;
2. Питома вага порід? = 2,1;
,:
+452417491387363463349517515416
. Результати випробувань 10 зразків на одновісний стиск Xi,
+356346298467389408424438289309
5. Полупролет (радіус) вироблення = 1,8 м;
. Коефіцієнт обьемного розпушування порід? Y = -0,08
. Середня відстань між тріщинами = 0,25 м.
. Коефіцієнт зниження міцності порід за рахунок зміни їх природної вологості kv = 0,7
Математична обробка результатів експериментів і оцінки точності вимірювань. Оцінка похибок результатів вимірювань
Обчислюємо середньоарифметичне значення:
В
де - результати вимірювань; n - кількість вимірювань.
Середньоарифметичне значення - це статистична характеристика, яка описує одним числом результати якогось ряду вимірювань.
У даній роботі ми виробляємо розрахунок середньоарифметичного значення вимірювань результатів випробувань на одновісний стиск, десяти зразків, n = 10. Тоді маємо:
(
Далі обчислюємо середньоквадратичне відхилення:
В
де - сума квадратів всіх відхилень всіх вимірювань від середньоарифметичного; n - кількість всіх вимірювань.
Середньоквадратичне відхилення служить характеристикою середньої мінливості досліджуваних величин.
Підставляємо значення:
S =
(кг/см)
Дисперсія (стандарт) = S2 = 62,32 = 3882,7 (кг/см2)
Обчислюємо коефіцієнт варіації? 0
? 0 =
Тепер визначаємо необхідну кількість зразків
зразка
Тут - коефіцієнт Стьюдента, який визначається за табл. 1,? = 0,95 - надійна ймовірність, k = 1 -? = 1-0,95 = 0,05 = 5%, тоді = 1,96 (див. табл.1)
Таблиця 1
В
Висновок: При надійної ймовірності? = 0,95 необхідно виконувати випробування на 43 зразках. Так як за вихідними даними випробування проводять тільки на 10 зразках, потрібно зменшити надійну ймовірність до? = 0,90, звідси допустиме відхилення k:
k = 1 -? = 1-0,90 = 0,10 = 10%. p> Коефіцієнт Стьюдента = 1,64, тоді маємо
зразків
