Федеральне державне бюджетне освітня установа
вищої професійної освіти
РОСІЙСЬКА АКАДЕМІЯ НАРОДНОГО ГОСПОДАРСТВА та ДЕРЖАВНОЇ СЛУЖБИ
при ПРЕЗИДЕНТОВІ РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ
СИБИРСКИЙ ІНСТИТУТ - ФІЛІЯ РАНХиГС
ЦЕНТР ПЕРЕПІДГОТОВКИ ФАХІВЦІВ
Кафедра Інформатики та математики
Письмове контрольне завдання
для студентів дистанційного навчання
Математика
Студент Кобус Ірина Юріївна
Група 11417
Дата 24.03.2012 г
Викладач Шеремет Михайло Сергійович
Новосибірськ 2012
Знайти ділянки зростання та спадання функцій, класифікувати точки екстремуму
В
Функція визначена на проміжку.
Необхідна умова існування точок екстремуму для функції - це існування коренів рівняння: перша похідна функції дорівнює нулю, y '(x) = 0.
Знайдемо першу похідну функції, вирішимо рівняння y '(x) = 0. Знайдемо точки підозрілі на екстремум. br/>В В
Точка можливого екстремуму A (e,-e).
Розглянемо знак похідної на проміжках
. Значить, функція спадає на цьому проміжку. p>. Значить, функція зростає на цьому проміжку. p> Точка A (e,-e) - точка мінімуму.
В
Знайти визначені інтеграли
В
Виконати множення матриць АВ-1С
В
Знайдемо матрицю B-1.
В
det (B) - визначник матриці B
В
,
,
,
,
,
,
,
,
В В В В
Теорія ймовірності (події)
В одній кімнаті знаходяться чотири дівчини і сім юнаків. Навмання вибирають двох осіб. Знайти ймовірність того, що обидва вони виявляться юнаками. p> Всього осіб 4 +7 = 11
Подія A - два обраних людини - юнаки.
Знайдемо ймовірність p (A) за класичним визначенням ймовірності,, де m - число способів вибору, сприятливих події A, n - число всеx способів вибору.
- число способів вибору двох юнаків з семи юнаків.
- число способів вибору двох осіб з 11-ти чоловік.
В
Теорія ймовірності (випадкові величини)
Ймовірність того, що стрілець потрапить в В«десяткуВ», дорівнює 0,5. Скласти закон розподілу числа влучень у серії їх чотирьох пострілів. Побудувати багатокутник розподілу. Знайти математичне сподівання і дисперсію випадкової величини. p> Нехай подія А - стрілок потрапить в В«десяткуВ», тоді p (A) = 0,5, p () = 1 - p = 1 - 0,5 = 0,5 - імовірність того, що стрілець не потрапить в В«десяткуВ».
...
