МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Федеральне державне бюджетне освітня установа вищої професійної освіти
В«Тихоокеанський державний університетВ»
Контрольна робота № 2
З ДИСЦИПЛІНИ В«МАТЕМАТИКАВ»
Хабаровськ 2012
Зміст
Завдання № 2. Використовуючи класичне визначення ймовірності, обчислити вірогідність випадкової події
Завдання № 12. Використовуючи формулу повної ймовірності, обчислити вірогідність випадкової події
Завдання № 22. Знайти ймовірність події, використовуючи формулу Бернуллі
Завдання № 32. Скласти закон розподілу випадкової величини. Скласти функцію розподілу випадкової величини, побудувати її графік. Знайти числові характеристики,,
Завдання № 42. За вибірковими статистичними даними перевірити гіпотезу про розподіл генеральної сукупності
Завдання № 52. Скласти рівняння регресії на і побудувати лінію регресії
Список літератури
Завдання № 2. Використовуючи класичне визначення ймовірності, обчислити вірогідність випадкової події
З колоди карт в 36 аркушів витягають 6 карт. Знайти ймовірність того, що серед цих карт 4 пані та 2 короля. p align="justify"> Рішення. Ймовірність того, що серед 6-ти карт, витягнутих з колоди в 36 аркушів, знаходяться 4 пані та 2 короля, знайдемо за формулою:
,
де - число сприятливих результатів події А; - число всіляких подій, що утворюють повну групу.
Число всіляких фіналів вибору 6-ти карт з 36 аркушів дорівнює числу сполучень з 36 карт по 6 (всі вибірки відрізняються тільки складом):
В
Так як число карт 36, то вона містить по 4 карти кожного гідності.
Число сприятливих результатів вибору 4-х дам з 4-х можливих дорівнює одиниці (), а число сприятливих результатів вибору 2-х королів з 4-х можливих дорівнює числу сполучень з 4-х карт по 2:
В
Отже, ймовірність того, що серед 6-ти карт, витягнутих з колоди в 36 аркушів, знаходяться 4 пані та 2 короля дорівнює:
.
Відповідь:.
Завдання № 12. Використовуючи формулу повної ймовірності, обчислити вірогідність випадкової події
У банку працюють 5 касирів і 2 учні касира, ймовірність допустити помилку при розрахунку платіжною відомістю для касира дорівнює 0,05, для учня касира - 0,25. Знайти ймовірність того, що у платіжній відомості буде виявлена ​​помилка.
Рішення
Формула повної ймовірності:
,
де,, ..., - ймовірності подій,, ...,, які утворюють повну групу несумісних подій і ймовірність под...
