Варіант 10
інвестованого суми 625 у. д. е. дозволяє під 25% річних отримати через 2 місяці X у. д. е. і потім ще через 10 місяців - 700 у. д. е. Знайти X.
Рішення:
Накопичення за рік Агод визначимо за формулою:
В
де, Р - інвестується сума; i - річна ставка; t - період часу.
Отримаємо Агод = 625 (1 + 0,25? 1) = 781,25.
Тоді Х = 781,25 - 700 = 81,25
Задача 11
Вексель з номінальною вартістю 100 x + 400 у. д. е. з процентною ставкою (0,1 у +12)% річних строком на Z + 70 днів продається через 40 - z днів після підписання векселя банку з обліковою ставкою (10 - 0,1 у)% річних. Знайти норму прибутку продавця і банку, якщо x - номер варіанта, y - п'ята цифра, z - четверта цифра залікової книжки (х = 10, у = 1, z = 0). p> Рішення: Знайдемо фактичну вартість векселя за формулою:
В
Щоб знайти ціну продажу, необхідно дисконтувати фактичну вартість за формулою:
В
Норма прибутку, знаходиться за формулою:
В
Де С0 - початкова сума; - накопичена сума, - час накопичення.
Тоді норма прибутку продавця:
Норма прибутку банку:
Задача 21
Знайти поточну вартість суми 3000 у.г.о. за 5 років, якщо коефіцієнт накопичення має вигляд:
В
Перевірити виконання принципу узгодженості.
Рішення: Накопичення капіталанаходітся за формулою:
В
Тоді поточна вартість за 5 років:
В
Перевіримо принцип узгодженості за формулою:
В
Припустимо, що t0 = 0, t1 = 3, t2 = 2, тоді
А (t0, t1) = e0, 05? 5 = 1,1618, A (t1, t2) = e0, 05? 2 = 1,1052, A (t0, t2) = e0, 05? 5 = 1,2840
1,2840 = 1,1618? 1,1052
Умова узгодженості виконується.
Задача 31
Дана постійна сила відсотка на рік. Знайти еквівалентні їй річну облікову ставку і річні процентні ставки, конвертовані разів на день і на квартал. p> Рішення: Якщо сила відсотка постійна, тобто, те дисконтирующий множник знаходимо за формулою:
В
Звідси річна облікова ставка
В
Річні відсоткові ставки конвертовані разів на день і на квартал знайдемо за формулами:
і
В
Річна процентна ставка, конвертована разів на день:
В
Річна процентна ставка, конвертована раз на квартал:
В
Задача 41
Містер А зобов'язується сплатити містерові У 300 у. д. е. через 3 місяці і 500 у. д. е. через 6 місяців від моменту часу при фактичній процентній ставці 2% на квартал. Однак містер А хотів би скласти таку схему платежів, яка відповідала б його регулярним щоквартальним доходах, а саме: перший платіж здійснюється негайно, а інші два - наприкінці кожного кварталу. Який повинен бути розмір регулярного платежу? p> Рішенн...
